2023-2024学年人教版数学八年级上册期中培优训练

期中培优训练2023-2024年度人教版八年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各选项中，两个三角形成轴对称的是 A. B. C. D. 2．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　） A．3，4，2 B．12，5，6 C．1，5，9 D．5，2，7 3．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=60°，∠C=25°，则∠BMD的度数为（　　） A．50° B．65° C．70° D．85° 4．如图，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．OA=OC B．点O到AB、CD的距离相等 C．点O到CB、CD的距离相等 D．∠BDA=∠BDC 5．如图，的面积为，如果，那么的面积为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，于点D，于点E，下列条件：①OP是的平分线；②；③；④；其中能够证明的条件的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（       ） A．60° B．65° C．70° D．75° 8．将一副三角板（，）按如图所示的方式摆放，使得点D在三角板的一边上，且，则等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中不能保证的条件是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（　　） A． B． C． D．6 二、填空题(每题3分，共18分) 11．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是 。 12.如图，CA＝CD，AB＝DE，BC＝EC，AC与DE相交于点F，ED与AB相交于点G.若∠ACD＝40°，则∠AGD＝________°. 13．如图，已知在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD平分∠CAB，则△ABD的面积为　 　． 14．如图所示，中，，．直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F．若，，则______． 15．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE＝　 　m． 16．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝　 　度． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C． 18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）求出△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点A1，B1，C1的坐标． 19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC． (1)求证：BD＝DF． (2)求证：AB=AC+CF． 20．如图，在中，是的外角的平分线，交的延长线于点E．    (1)若，，则______； (2)若，且，求的度数． 21．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD＝4，E是AD上一点，BE＝AC＝5，S△ABC＝14，BE的延长线交AC于点F． (1)求证：△BDE≌△ADC； (2)求证：BE⊥AC； (3)求EF与AE的长． 22.已知，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α． （1）如图①所示，当点P运动至∠α=50°时，则∠1+∠2=______； （2）如图②所示，当P运动至AB上任意位置时，试探求∠α，∠1，∠2之间的关系，并说明理由． 23．已知，在等腰中，于点D．以为边作等边，直线交直线于点F，连接． （1）如图1，与在直线的异侧，且交于点M． ①求证：； ②猜想线段之间的数量关系，并证明你的结论： （2）当，且与在直线的同侧时，利用图2探究线段之间的数量关系，并直接写出你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$