安徽省名校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

高二数学 满分：150分考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2,选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸，试卷 上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.点P(-1,I)到直线1：y= 4的距离为 7 C. 5 D.1 2y2 2已知椭圆C:。十g1(a>0)的焦距为4，则a= A.25 B.4 C.23或2 D.2√3或4 3.在空间直角坐标系中，已知点A(0,4,0),B(-2,2,1),若AB与c方向相反，且|c=9,则c= A.(-6,-6,3) B.(6,6,-3) C.(3,3,-6) D.(-3,-3,6) 4已知椭圆C的左焦点为F,若点P在椭圆C上，则PF,的最大值为 A.1 B.5 C.7 D号 5.已知直线：2x-y+a=0(a>-5)与圆C:x2+2-4x+6yr-12=0交于M,N两点，若1MN|=45,则a= A.4 B.2 C.-4 D.-2 6.在空间直角坐标系中，已知点A(1,2,-1),B(2,0,0).C(0,1,3),则cs(C,C)= A盟 &9 D.137 40 7.如图，已知某光线从点A(-2,0)射出，经过直线y=x上的点B后第一次反射， 此反射光线经过直线x=4上的点C后再次反射，该反射光线经过点D(2,1O), 则直线BC的斜率为 D.2 高二数学第1页（共4页） &已知M,N,PQ四点均在椭圆C:二+卡1(@6>0)上，其中MN小轴，PQ轴，且而=30减，0 5D币，∠DMP=∠DPM,若点D在第一象限，则椭圆C的离心率为 4.0 C.5 25 10 B 5 D.5 二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部远对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知直线1：y=-x,其中1,1,1的图象如图所示，直线l1,的斜率 分别为，2，纵截距分别为b,b2,则下列说法正确的是 A.-1<k<0 B.k<k2<-1 C.b>b2 10.已知集合M={(x,y)|x2+y2-4x-2y-4≤0}，若NM,则N可能是 A.{(x,y）lx2+2≤9 B.{(x,y)|lx+y≤2} 层到 D.(x,y)x≤3且y|≤3} 11.已知正方体ABCD-A,BC,D,中，AA,=6,BP=ABD,C0=uCC,下列说法正确的是 A.若入= 则直线PQ与平面BC,B,所成角的正弦值为2 3从 21 B.若入=了4=2则点Q到直线DP的距离为2,5 C.若PQ∥平面ABCD,则A=4 3 D.若PQ⊥BD,则3入-u=2 12.已知圆C过点(5,2)、(1,6)、(1,2)，A为圆C上的动点，点M1(2,0),M2(-2,0),0为坐标原点，V1, N2分别为线段OM1,OM2的中点，则 A.AM2|≤4T+22 B.△AM,M2面积的最小值为8 C.∠ANN1≥15° D.AW·AW2的最小值为32-202 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知圆C1:x2+y2=4,圆C:(x-4)2+(y+a)2=64,其中aeN”.若圆C,C,仅有2条公切线，则a的值 可能是 (给出满足条件的一个值即可). 14.在空间直角坐标系中，已知点A(0,0,0),B(1,1,0),C(0,0,4),则点P(-1,2,0)到平面ABC的距离 为 15若直线！过点0,2)且与箱国c:号-1仅有1个交点。则直线1的解率为 16.已知直线1：(3m+1)x+(2+2m)y-8=0(m为任意实数)过定点P,则点P的坐标为 :若直 线1与直线1：x=-1,2:y=-1分别交于M点，N点，则|PM|·|PN的最小值为 高二数学第2页（共4页） 四、解答题：共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知点P(-1,4)在直线1上，且 (1)在“①直线l,与直线2：2x-y+5=0平行； ②直线l1与直线l2:x+2y-2=0垂直： ③直线l3的倾斜角为45°，直线11的斜率是直线2的斜率的2倍.” 三个条件中任选一个，填在横线上，求直线l,的方程： (2)在(1)的条件下，若直线l:4x-2y+m=0与直线1，的距离为25，求实数m的值. 18.(12分) 已知椭圆c,工