江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

2023~2024学年度第一学期期中考试 高二数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.木试卷共4页包含单项选择题（第1-8题）、多项选择题（第9~12题）、填空题（第13~16 题)、解答题（第17-22题）.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后.请将答 题卡交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5老米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题 卡的规定位置 3.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作 答一律无效. 4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 5.请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔， 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.经过两点A(-1.0),B(2,3)的直线的倾斜角为（△） A.30° B.45° C.60° D.90° 2.抛物线y=2x2的焦点到准线的距离为（△） A官 B号 c D.4 3.若直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为(1，），则m-n+1的值为（△） A.20 B.-4 C.12 D.4 4设椭圆G号+=1a>).G号+y=1的脑心率分别为若6=则a=(△) A25 B.万 c.5 D.6 3 5.已知双曲线C:专- =1的-条新近线的领料角为120.且与椭测后+号=1行相等的焦距，则 x y C的方程为（△） C.1 6.画法几何学的创始人一法国数学家加斯铂尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点 的轨迹是以椭圆中心为圆心的图，我们通常把这个圆称为该椭圆的家日圆.已知精圆后+方=引 2 (a>b>0)的袋日圆方程为2+y=@2+6.若圆(x-3)产+(y-)2=9与椭圆号+子=1的袋 日圆有且仅有一个公共点，则入的值为（△） A.±3 B.±4 C.±5 D.25 高二年级数学试题第1页（共4页） 7.若过点(2.1)的圆与坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3=0的距离为（△） 号 B2⑤ 5 c.3⑤ D.4⑤ 5 5 知P是肺侧C:号±女=1上的动点，且与C的四个顶点不重合，F,乃分别是椭圆的左在 点，若点M在LF,PF,的平分线上，且M丽·=0，则10MI的取值范围是（△） A.(0.2) B.(0,22) C.(0,3-22) D.(0,1) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.已知曲线C:m2+ny=1(其中m,n为参数)，下列说法正确的是（△） A.若m=n>0,则曲线C表示圆 B.若mn>0,则曲线C表示椭圆 C.若mn<0,则曲线C表示双曲线 D.若mn=0,m+n>0,则曲线C表示直线 10.已知直线l1:x+ay-a=0和直线42：ar-(2a-3)y+a-2=0,则（△） A.若l1∥l2,则a=1或a=-3 B.若！在x轴和y轴上的截距相等，则a=1 C.若41k,则a=0或a=2 D.若4%，则4与h间的距离为2四 15 11.已知0为坐标原点，抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(1,0),过F的直线1与C交A(x, ),B(2)两点，则（△） A.AB的最小值为2 B.以AB为直径的圆与直线m:x=一1相切 C.0i.0i=-3 D+亦=2 12.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值入（入≠1）的点 的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xOy中，已知0(0,0)，A(2,0),点 P满足瑞=巨，设点P的轨迹为圆C,下列结论正确的是（△） A.圆C的方程是(x+2)2+y2=9 B.过点A且斜率为宁的直线被圆C截得的弦长为 5 C.圆C与圆(x-1)2+(y-4)2=8有四条公切线 D过点A作直线1，若圆C上拾有三个点到直线1距离为万，该线斜率为±号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上 3.已知点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是(2，-1)，则线段AB的长是△ 14.写出一个同时满足下列条件①②的地物线的方程△。 ①以原点为顶点：②以椭侧号+2=1的个焦点为熊点 5.若直线y=x+b与曲线x=√1-了恰有一个公共点，则b取值范围是△ 6双曲线C:芳-上」 京~区=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F,F,右支上有一点M,满足∠F那，=0， △F,MF2的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为△ 高二年级数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共6小题，共7