广东省广州市天河区骏景中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试卷

骏景中学2023学年第一学期期中考试试卷 九年级（数学） 本试卷共4页，25个题，满分120分.考试时问120分钟， 注意事项： 1,答题前，考生务必在答题卡第1而、第3而上用黑色宇迹的钢笔兹签字军热写学松，旅红 姓名、座位号、考生号：再用B铅笔把考号对应的数字涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目的备案标号涂黑：知需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答素标号。答素不能答在试卷上。 3.非选择题答素必须用黑色字迹的钢笔我签字笔写在答题卡各题目指定区煜内的相庄位至 上，步及作图的题目，用2B铅笔画图：如需改动，先划掉原来的答素，然后再写上新的答爱， 改动后的答素也不能超出指定的区域：不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带。不按以上 要求作答的答素无效。 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的.) 1.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是( A B 2.二次函数y=(x+3)的顶点坐标是（) A.(3,0) B.（-3,0) C.(0,-3) D.(0,3) 3.用配方法解方程x2-4x-2=0,配方正确的是() A.(x+2)2=2B.(x-2)2=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=6 4.抛物线y=x2-2x+2与v轴的交点坐标为（) A.(2,0) B.(1,1) C.(0,2) D.(0,-2) 5.关于二次函数y=-3x2+5,下列说法中正确的是（) A.图象的开口向上 B.当x>-1时，y随x的增大而增大 C.当x=0时，y有最小宜是5 D.图象的顶点坐标是(0,5) 6.己知关于x的方程x2-3mx+5m-2=0的一个根为x=2,且这个方程的两个根 扫描全能王创建 恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为() A.8 B.10 C.8或10 D.6或10 7.用一段20米长的铁丝在平地上围成一个长方形，求长方形的面积y(平方米) 和长方形的一边的长x(米)的关系式为() A.y=-x2+20x B y=x2-20x C.y=-x2+10x D.y=x2-10x 8.若关于x的一元二次方程a2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范 围是() A.k>-1B.k<1C.k<1且k0 D.k>-1且k≠0 9.已知a、b、m、n为互不相等的实数、且(a+m)(a+n)=2,(b+m)b+n)=2, 则ab-mn的值为() A.-2 B.-1 C.2 D.4 10.已知二次函数y=am+b+c（a≠0)的图象过原点，如图所 示.给出以下四个结论：①abc=0:②a+btc>0:3)a>b: 44ac-b2<0.正确的有() A.1个B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.二次函数y=ax2经过点P(-1,2),则a= 12.已知点P的坐标是(3,4)，则该点关于原点对称的点的坐标是 13.在平面直角坐标系中，将抛物线y=2(x-1)2+3先向左平移2个单位，再向下 平移1个单位，得到的抛物线解析式为 14.关于x的一元二次方程x2+3x-7=0的两根分别为0，B,则a2+4a+B=」 15.如图，四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直，且AC+BD =12,则四边形ABCD面积的最大值为一 16.二次函数y=ax2-4x-1与x轴有两个交点，且这两个交点的横 坐标在-2和0之间（不包括-2和0），则a的取值范围是 三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出详细过程或计算步骤） 扫描全能王创建 17.(本小题满分4分) 解方程：x2-4x-5=0: 18.(本小题满分4分) 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45”后得到 △ABC,若∠A=45°，∠B=100°，求∠B'CA的度数. 19.(本小题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点 上，点A,C的坐标分别为（-1,2)、(0，-1)，结合所给的平面直角坐标系解 答下列问题： (1)AC=: (2)将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋 转后的△A1B1C,直接写出A点对应点A1的坐标 20.(本小题满分6分) “绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2021年绿化面积约1000 万平方米，预计2023年绿化面积约为1210万平方米.假设每年绿化面积的平均增 长率相同 (1)求每年绿化面积的平均增长率； (2)若2024年的绿化面积继续保持相同的增长率，则2024年的绿化面积是多少？ 21.(本小题满分8分) 如图，抛物线力=ax2-2x+c与x轴交于A（-1,0)