湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

2023一2024学年度上学期武汉市重点中学5G联合体期中考试 高二数学试卷 命题学校：华科附中命题教师：何群 审题教师：杨青 考试时间：2023年11月10日试卷满分：150分 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.1:ax-y+1=0与l2:2x+4y-1=0平行，则a= A 2 R月 C.-2 D.2 2.现有一个橡皮泥制作的圆柱，其底面半经、高均为1，将它重新制作成一个体积与 高均不变的圆锥，则该圆锥的底面积为 A.23 B.3元 C.3m+2√3元 D.33z 3.从长度为1,3,5,7,9的5条线段中任取3条，这三条线段能构成一个三角形的概率是 3 1 05 4.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线1：mx-y-3m+1=0与相交于A,B两点， 则AB的最小值为 A.45 B.2 C.4 D.25 5.已知空间向量a=(1,0,-1),b=(-11,0),则向量ā在向量上的投影向量是 A(-0) 22 C.(1,-1,0) 6.某校高二年级(1(2)班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划 整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏， 胜者获得一件奖品，负者表演一个节目.()班的文娱委 员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘（如图所 示)，设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一 次，将转到的数字相加，和为偶数时()班代表获胜，否 则(2)班代表获胜.两班获胜的概率分别是 .12 34 11 11 A33 B. B.77 22 C D32 7. 2022年10月7日21时10分，中国太原卫星发射中心在黄海海域使用长征十一号 海射运载火箭，采用“一箭双星“方式，成功将微厘空间北斗低轨导航增强系统S5/S6 试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任 务获得圆满成功，其中的“地球同步转移轨道”是一 个以地心（地球的中心）F为一个焦点的椭圆，如图， 已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面m天文单 位，远地点（离地面最远的点）B距地面n天文单位， B 并且F2,A,B在同一直线上，地球半径约为r天文单位， 则卫星轨道的离心率为 m+n 1n-12 2-1m n-m A. B. C. D.- 2r+m+n 2r+m+n m+n 2r-m+n 8. 四棱柱ABCD-ABCD中，侧棱BB⊥底面ABCD,AB=BB,=1,底面ABCD 中满足AB∥CD,BC⊥CD,BC=CD=2,E为DD上的动点，O为四棱锥 A-CC,D,D外接球的球心，则直线CE与OB所成角的正弦值的最小值为 A号 B 5 C D.45 15 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 已知椭圆C子+片，R,是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点，下列说 9. + 法中正确的悬 A.椭圆离心率为 BPF的最大值为3 C0≤∠RPR≤号 D PF+PF=2 高二数学试卷第2页共5页 10.已知点M在直线1：x+y=4上移动，圆O:x2+y2=4,直线MP,MQ是圆O的切线， 切点为P,Q.设OM∩PQ=N,则下列说法正确的是 A.P2⊥OM B.存在点M,使得∠PMQ=120 C.四边形OPMQ的面积取值范围是[4，+oo) D.当M的坐标为(1,3)时，P2的方程为x+3y-2=0 11.在六月一号儿童节，某商家为了吸引顾客举办了抽奖送礼物的活动，商家准备了两 个方案.方案一：A盒中有6个大小和质地相同的球，其中2个红球和4个黄球，顾 客从A盒中不放回地随机抽取两次，每次抽取一个球，顾客抽到的红球个数等于可 获得礼物的数量；方案二：顾客投掷一枚质地均匀的骰子两次，两次投掷中向上点 数为3的倍数出现的次数等于可湖得刻物的数量.每位顾客可以随机选择一种方案 参加活动，则下列判断正确的是 8 A方案一中顾客获得一个礼物的概率是 15 B.方案二中顾客获得一个礼物的概率是 C.方案一中顾客获得礼物的机会小于方案二中顾客获得礼物的机会 D.方案二中“第一次向上点数是1”和“两次向上点数之和为？”相互独立