精品解析：广东省广州市广州中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广州中学2023学年第一学期期中考试七年级数学试卷 （本试卷共4页，共24小题，满分120分．考试时间100分钟．） 注意事项： 1．答卷前，学生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和考号填写在答题卡相应的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．学生不可以使用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列数中，属于负数是（ ） A. 2023 B. C. D. 0 2. 计算：（ ） A. 17 B. C. D. 3. 台湾是中国不可分割一部分．两岸同胞同根同源、同文同种，台湾省，简称“台”，纵跨温带与热带，面积约．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 是三次三项式 B. 的系数是4 C. 的常数项是 D. 0是单项式 7. 如果是关于x方程的解，则m的值是（ ） A. 0 B. C. D. 4 8. 如图为朵朵披萨屋的公告．若一个夏威夷披萨调涨前的售价为x元，则会员购买一个夏威夷披萨的花费，公告前后相差多少元？（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有2个小题，每小题5分，共10分，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知，则下列说法，正确的有（ ） A. 当，，则 B. 当，，则 C. 当，时，若，则 D. 若值与x的取值无关，则， 10. 已知数a，b，c的大小关系如数轴表示，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11. _____． 12. 用“>”或“<”符合填空：_______． 13. 如果，那么________． 14. 一瓶矿泉水的价格为2.5元，一盒酸奶的价格为4元，购买m瓶矿泉水和n盒酸奶共需付________元． 15. 若a，b互为倒数，则值为________． 16. 如上图，每一幅图中均含有若干个小正方形，第1幅图中有1个小正方形；第2幅图中有4个小正方形，第3幅图中有9个小正方形……按这样规律下去，这样的方法拼成的第n幅图比第幅图多________个小正方形（，且n为正整数）． 四、解答题（共有8小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 解方程：． 18. 一个长方形的宽为，长比宽的2倍多，则这个长方形的周长是多少？ 19. 计算： （1） （2） 20. 广州地铁3号线从2005年起逐步开通，由北到南贯穿天河区、海珠区和番禺区，其中部分站点如图所示．因客流量大，技术人员小李时常对电梯进行保养与维修．某天，小李从五山站乘坐地铁，沿3号线维修电梯，到A站后完成当天工作．规定向北为正方向，他从五山到A站的乘车记录如下（单位：站）：，，，，，，． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站平均轨道长度为千米，则这一天小李乘坐地铁的路程是多少千米？ 21. 已知，求多项式的值． 22. 为打造社区居民幸福“生活圈”，某市准备在居民区修建一个长为a米，宽为b米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区，其余为绿化场地，该半圆形儿童游乐区的直径为b 米． （1）半圆形儿童游乐区的面积为________平方米，绿化场地的面积为________平方米；（请用含a、b的式子表示，结果保留） （2）若，，且修建时，绿化场地每平方米花费20元，半圆形儿童游乐区每平方米花费50元，求修建长方形休息区的总花费．（取3） 23. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若，则________； 我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题 （1）如果，求的值； （2）若，，求的值； （3）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值（请用含有m的代数式表示）． 24. 已知、两地相距50米，小乌龟从地出发前往地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向