山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

2023~2024学年高二上学期11月月考 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0,5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B船笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水鉴字笔在答题卡上各题的答 题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.若斜率为一√5的直线l经过点A(1,m),B(-2,5),则实数m= A23 B.3 C.-3 D.-25 2.已知O是坐标原点，F是抛物线C:y=4z的焦点，M(4,%)是抛物线C上一点，则△OFM 的面积为 A.1 B.2 C.4 D.8 3.已知直线1的一个方向向量为a=(-2,1,t),平面a的一个法向量为m=(4,一2，一2)，若 1a,则实数t= A-1 B.-2 C.1 D.2 4已知双追线C后-芳=1(6公0)的焦距为10，则双曲线C的新近线方程为 Ay=士 By=±： Cy Dy=±导 5已知R,R分别是桶圆C号+片1的左，右焦点，M是椭圆C上一点，且M,山R,R,则 cos∠F1Mf,= A号 B号 c号 n 6.已知A(0,0,2),B(0,2,1),C(2,1,0),D(2,0,1),则点D到平面ABC的距离为 A2语 R c n号 【高二11月月考·数学第1页（共4页）】 242166D 1.已知双曲线C:后-苦-16>0，b>0)的左，右焦点分别为，，点M在C上，且M山 MR,△0MR,的面积为后O为坐标原点)，则双直线C的离心率为 A.0 C.10 D38 3 a号 2 3 8.已知m∈R,直线l1:mx+y+2m=0与2：x一my十2m=0的交点P在圆C:(x-2)2+ (y一4)2=产(r>0)上，则r的取值范围是 A.(W2,22) B.[2,2√2] C.(22,42) D.[22,42] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9已知关于2y的方程，产十兰2=1表示的曲线是E,则曲线E可以是 A圆 B.椭圆 C双曲线 D.抛物线 10.如图，四边形ABCD,ABEF都是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABEF,P,Q分别 是线段AE,BD的中点，则 A.PQ∥DF B异面直线AQ,PF所成角为答 C点P到直线DF的距离为号 D.△DFQ的面积是/3 11.某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高 塔，施工单位在某平台0的北偏东45方向402m处设立观测点A,在平台0O的正西方向 240m处设立观测点B,已知经过O,A,B三点的圆为圆C,规定圆C及其内部区域为安全预 警区.以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，建立如图所示 的平面直角坐标系.经观测发现，在平台O的正南方向200m的P 处，有一辆小汽车沿北偏西45°方向行驶，则 A观测点A,B之间的距离是280m B.圆C的方程为x2+y2+240x一320y=0 C.小汽车行驶路线所在直线的方程为y=一x一200 D.小汽车不会进人安全预警区 12已知双曲线E过点（一2,32）且与双曲线号-苦=1共渐近线，直线1与双陆线E交于A, B两点，分别过点A,B且与双曲线E相切的两条直线交于点P,则下列结论正确的是 A双曲线E的标准方程是号关-1 B.若AB的中点为(1,4)，则直线l的方程为9x一16y十55=0 C.若点A的坐标为(y),则直线AP的方程为9xx一4hy十36=0 D.若点P在直线3x一4y十6=0上运动，则直线l恒过点(3,6) 【高二11月月考·数学第2页（共4页）】 242166D 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 2 18,已知辅圆E:后+y-1的左，右顶点分别为A,B,上顶点为C,则直线CA,CB的斜率之积 多 14已知圆M经过点(0,2)，(0,4)，且圆心M在直线2x一y一1=0上，则圆M的方程为 15.在四面体ABCD中，BC=1,BD=2,∠ABC=90°，BC.DA=-3,则∠CBD= 16.已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于M,N两点(M在第二 象限)，过点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为M,若1FM=FM|,|FM一|FN=4,则 p= 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算