内蒙古呼和浩特市第十四中学2023-2024学年高二上学期期中考试卷数学卷

呼市十四中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高二年级数学试卷 出卷人：吕金 审卷人：邹秀萍 一、单进题（每小题只有一个正确答案，每题5分） 1.直线，4对应的斜率分别为k,k,k,对应的倾斜角分别为只，月，月，若已知k>k>0>k,则() A.8>8>8 B.8>8>8 c.8>8>a D.>8>8 2.两条平行直线3x+4y-12=0与ar-8y-11=0之间的距离() 人号 B.0 C.7 3.过点P(1,-)且垂直于1：x-2y+1=0的直线方程为() 人*y+0 B.2x+y-l=0 C.2x-y-1=0 D.-2x+y+3=0 4已知双盘线c:号-台-《e>0b>0的右焦点为F代化0).一条新近线方程为y=,则c的方程为(） A皆到 a.号y1 c芳ra -皆1 5已知点A(6,-8),B(0,4),若过P(2,0)斜率为k的直线1与线段AB相交，则实数k的取值范围为(J A.-2sks1 B.ks-2 C.k21 D.k21或kS-2 6.已知α，B表示平面，m,n表示直线，以下命题中正确的选项是() A,假设m⊥a,m⊥n,那么nlla B,假设mca,ncB,alB,那么mlm C.假设allp,mca,那么m/lp D.假设mca,nca,mllB,nllp,那么aB 7直线1的方向向量3=(1,1,2)，平面a的法向量元=(1，-3,0)，则直线1与平面a的夹角的余弦为(） A.-店 B.②10 C.-210 D.vis 15 15 15 15 8。已知精图子+片-阳>b>0)上存在点P,使海P引=P,其中厅，5分别为精国的左、右点。 则该椭圆的离心率的取值范围是() B.) c. D. 高二数学试卷第1页，共4页 二、多选题（全对5分，少选不错2分，进错0分） 9.下列说法正确的是() A,任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜串 B.点(0,2)关于直线y=x+1的对称点为(1，) C.直线x-y-2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2 D.经过点(L,)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0 10.已知圆C:(x-'+(-3'=11与圆C:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,则下列说法正确的是() A,若四C1与x轴相切，则m=2 B.若m=-3,则圆C与圆C相离 C.若圆C与圆C有公共弦，则公共弦所在的直线方程为4x+(6-2m)y+m2+2=0 D.直线：-y-2k+1=0与圆C,始终有两个交点 1山.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三 角形的四面体称为赞.如图，在阳马P一ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD,PA=反，PB=√6，PC=√5， 则下列结论正确的有( A.四面体P一ACD是鉴需 B,阳马P-BCD的体积为月 C,阳马P一ABCD的外接球表面积为3x D.D到平面PAC的距离为月 12.平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其 卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系xO中，M(-2,0),N(2,0),动点P满足PMPNI=5, 其轨迹为一条连续的封闭曲线C则下列结论正确的是() A.曲线C与y轴的交点为(0，-1)，(O)B.曲线C关于x轴对称 C.aPMN面积的最大值为2 D.OA的取值范围是[L,3] 第II卷（非选择愿） 三、填空题（每空5分） 3.已知双曲线C:专-片1，则双曲线C的焦距为二 14.已知F.乃为椭圆C三+y=1的左，右焦点，点P在椭圆C上，2RP所=60，则PFP 4 15.己知直线：：-y-2k+3=0与曲线y=√4-x2有两个交点，则k的取值范围为一 6.己知点P是圆C:(x-2分+y之=64士动点，(-2,0)若线段P的中垂线交CP于点N,则点N的轨 迹方程为一 高二数学试卷第2页，共4页 四、解容恩 17.(本题10分)已知M8C的三个顶点是AL,2),B(-2-),C(3,-2).求： (I)边AC上的中线BD所在直线方程： (2)边AC上的高8E所在直线方程. I8.(本题I2分).如图，在四棱推P一ABCD中，四边形ABCD是菱形PA=PCE为PB的中点.求证： (I)PD∥平面AEC (2)平面AEC⊥平面PBD. 19.(本题12分)古希翳著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得，阿恭米德齐名，他发现：“平面内到两个定点A, B的距离之比为定值(a>0且1≠)的点的轨迹是圆”后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗 尼斯圆，简称阿氏圆在平面直角坐标系x0y中，4机-2,0,4,0，动点P满足P以-设点P的轨迹为C PBI 2 ()求曲线C的方程： (2)若曲线C和⊙C,:(x-4)+y-6)=(r>0)无公共点，