山东省潍坊市诸城市2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学试题 (时间：120分钟满分：150分) 2023.11 注意事项： 1.本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷为选择题，52分：第Ⅱ卷为非选择题，98 分；共150分。考试时间为120分钟。 2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚。所有答案都必须涂、写在 答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效。 第I卷（选择题，52分） 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.若a是锐角，tana=1,则cosa的值是 A号 B号 c D.1 2.如图，在⊙0中，∠A=30°，劣弧AB的度数是 A.30 B.60° C.90° D.120° 3.用配方法解一元二次方程x2一6x一3=0的过程中，配方正确的是 A.(x-3)2=12 B.(x-3)2=3 C.(x+3)2=12 D.(x+3)2=6 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,⊙O是△ABC的 内切圆，则阴影部分面积是 A.2 B.π C.4-π D.π-2 九年级数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人影程用的月得A中 5.某企业2021年营业额为100万元，2021年、2022年，2023年总营业额为500万元，设 平均每年营业额增长率为x,则下面所列方程正确的是 A.100(1+x)2=500 B.100(1+2x)2=500 C.100(1+3.x)2=500 D.100+100(1+x)+100(1+x)2=500 6.如图，⊙0是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，若⊙O的半径为6，则 弦BC的长为 A.6 B.62 C.63 D.66 7.一艘游轮从小岛A正南方向的点B处向西航行m海里到达点C处，然后沿北偏西45° 方向航行n海里到达点D处，此时观测到小岛A在北偏东60°方向，则小岛A与出发 点B之间的距离为 A9+2+6 6 m+32+v6 c点+3E。6 6” D.n+3-6 3n+ 6 8.如图，四边形ABCD为矩形纸片，AB=7,BC=9,现把矩形纸片折叠，使得点C落在 AB边上的点C处（不与A、B重合），点D落在D'处，此时，C'D'交AD边于点E,设 折痕为PQ。若△PBC'≌△C'AE,则sin∠BPC'的值为 A号 B号 c台 n 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。) 9.若关于x的方程x十ax十4=0有两个相等的实数解，则a的值可能为 A.-4 B.-2 C.2 D.4 10.下列命题正确的是 A.直角三角形的外心是斜边的中点 B.在圆中，垂直于弦的直径平分弦 C.在圆中，直径对的圆周角等于90° D.如果两条弧的度数相等，那么这两条弧也相等 九年级数学试题第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都程用的月博A时 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,则cosB等于 A铝 B船 ce n肥 12.如图，正方形ABCD边长为2，在正方形ABCD内部，以AB为直径作半圆，点E是 CD中点，AE,BE分别与半圆交于点G,点F,连接CF。下列结 论正确的是 BF 2 A.BE-5 B.coS∠DAE=25 5 C.S△cr= 25 D.点G、F是半圆的三等分点 第Ⅱ卷（非选择题，98分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分.） 13.如图，在△ABC中，AC=√10，∠B=45°，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆 心，以大于之BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,②作直线MN交边AB于点E,若 BE=√2，则AB的长是 14.若一个正六边形花坛的半径为R,则该花坛的面积S是 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=6,P是AB左侧一动点，且 AP⊥BP,则线段CP长度的最大值是 16.如图，是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有一个点，第二行有两 个点，…，第n行有n个点，，容易发现，15是三角形点阵中前5行的点数和。若三角形点阵 中前a行的点数之和为120，则a的值是 13题图 15题图 16题图 九年级数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都程用的月得Ap的 四、解答题（本大题共7小题，共78分。解答要写出必要的文字说明或演算步骤） 17.(本题12分)解下列方程： (1)(x-1)2-64=0 (2)x2-8x+12=0 (3)3x(x-4)=2x-8 (4)2x2+25x+1=0 18.(本题10分)计算： (1)2cos30°-2sin45°-tan60° (2)cos245°-tan60°ta