山东省青岛市第二中学分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

1 青岛二中分校 2023-2024 学年度第一学期期中考试 高 二 数 学 试 题 命题人：张永泉 审核人:王晓霞 考试时间：120 分钟 满分：150 分 第 I 卷（共 80 分） 一、选择题：本题共 20 小题，每小题 4 分，共 80 分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1．已知集合  1 4A x x   ，  2 5B x x   ，则 A B （ ） A． 2 4x x  B． 2 4x x  C． 1 5x x  D． 1 5x x  2．已知复数 z满足 1 3i 1 i z   ，则 z等于（ ） A．1 2i B． 1 2i  C． 1 2i  D．1 2i 3．命题：“ 2x  ， 2 2x  ”的否定是（ ） A． 2x  ， 2 2x  B． 0 2x  ， 2 0 2x  C． 0 2x  ， 2 0 2x  D． 0 2x  ， 2 0 2x  4．已知 3sin 5    ，且 3ππ 2   ，则 cos （ ） A． 4 5  B． 3 4  C． 3 4 D． 4 5 5．已知 aR ，则“ 3a  ”是“ 4a  ”的（ ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．某学校高二年级选择“史政地”、“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为 210，90和 60．现采用分层抽样的方法选出 12位同学进行一项调查研究，则“史政生”组合中选出的同 学人数为（ ） A．7 B．6 C．3 D．2 7．在△ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，如果 a=2，A=45°，B=30°，那么 b= （ ） A． 2 B． 2 2 C． 6 D． 6 2 2 8．设函数  f x =     1 1 0 2 1 0 x x x x        , 则  1f f    （ ） A． 1 2  B． 2 C． 2 D． 1 2 9．将函数 2sin(2 ) 6 y x   的图象向右平移 π 4 个单位后，所得图象对应的函数为（ ） A． 5π2sin(2 ) 12 y x  B． π2sin(2 ) 3 y x  C． π2sin(2 ) 12 y x  D． π2sin(2 ) 3 y x  10．函数   11 3 xf x e x     的定义域为（ ） A．  3,0 B．  3,1 C．    , 3 3,0   D．    , 3 3,1   11．某校为调查学生跑步锻炼的情况，从该校 3000名学生中随机抽取 300名学生，并统计 这 300名学生平均每周的跑步量（简称“周跑量”，单位： km /周），得到如图所示的频率分 布直方图.称周跑量不少于35km/周的学生为“跑步达人”，用频率分布直方图估计这 3000名 学生中“跑步达人”的人数为（ ） A．66 B．132 C．660 D．720 12．已知角的终边上一点  3,1P  ，则 πsin 4       （ ） A． 2 5 5  B． 2 5 5 C． 5 5  D． 5 5 13．从 2名男生和 2名女生中任选 2人参加社区活动，那么互斥而不对立．．．．．．的两个事件是（ ） A．“恰有 1名男生”与“全是男生” B．“至少有 1名男生”与“全是女生” C．“至少有 1名男生”与“全是男生” D．“至少有 1名男生”与“至少有 1名女生” 14．设 1.20.4 3log 2, log 2, 2a b c   ，则 , ,a b c的大小关系是（ ） A． a b c  B． a c b  C．b a c  D．c b a  3 15．某同学口袋中共有5个大小相同､质地均匀的小球，其中3个编号为5， 2个编号为10 . 现从中取出3个小球，编号之和恰为 20的概率为（ ） A． 1 15 B． 4 15 C． 8 15 D． 3 5 16．设m，n是两条不同的直线， ,  是两个不同的平而，下列命题正确的是（ ） A．若 / / , / /m m  ，则 / /  B．若 / / , / /m n m  ，则 / /n  C．若 / / ,m n m  ，则 n  D．若 ,n n   ，则  17．已知  1,0a   ，  2,1b  r ，向量 ka b   与 3a b  