湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷

羽天喜 机密★启用前 三湘名校教育联盟·2023年下学期高二期中联考 数学 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.设集合A={x∈Z(x+4)(x-3)<0},B={xy=log2(|x|-2)},则(CRB)∩A= A.[-2,2] B.{-1,0,1} C.{-2,-1,0,1,2} D. 2.已知复数x的共轭复数乏满足(2十i)=1一i,则z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3已知双曲线C号-系=1（®>0,6>0）的焦矩为45，实轴长为，则C的渐近线方程为 A.y=土2x B.y=±√5x D.y=±5 4.已知数列{a,}中，a1=3,a.=1-1(m≥2)，则a0等于 a-1 A一司 c号 D.3 5.已知P,(x1,y1),Pz(x2,y2)是直线y=kx+2023(k为常数)上两个不同的点，则关于x和y的方程 (ziz+yy=1, 组 的解的情况，下列说法正确的是 x2x十y2y=1 A.无论k,P1,P2如何，总是无解 B.无论k,P,P2如何，总有唯一解 I- C.存在k,P1,P2,使 是方程组的一组解 D.存在k,P1,P2,使之有无穷多解 y=2 6.已知正方体ABCD-A,B:C,D,的棱长为2，球O是正方体的内切球，点G是内切球O表面上的一 个动点，则GB·GC的取值范围为 A.[0,4] B.[2-22,0] C.[4,2+22] D.[2-22,2+2√2] 【高二数学试题第1页（共4页）】 7.已知定义域为R的函数∫(x)满足∫(x)=一f(一x),当x,x∈（一∞，0]且x1≠x2时， )二)<0成立.若存在x[0,1]使得f1-ax-t)<(2-)成立，则实数a的取值范 x-r: 围是 A.(-∞，1) B.(2√2，+∞) C.(-2-22,-2+2√2) D.(1,+oo) &已知双曲线C:导一苦=1(a>0,6>0).M和N分别为实轴的右端点和飕轴的上端点，过右店点F 的直线I交C的右支于A,B两点.若存在直线l使得点M为△NAB的重心，则C的离心率为 A分 B.√2 C.2 D.√5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知直线l:kx一y十2k十1=0和圆O:x2十y2=8,则 A.直线l恒过定点(2,1) B.直线1与圆O相交 C.存在k使得直线l与直线l。:x一2y+4=0平行 D.直线l被圆O截得的最短弦长为2√3 10.设函数f(x)=sin(z-)(w>0),则下列说法正确的是 A.若f(x)的最小正周期为π，则ω=2 B.若w=1,则f(x)的图象关于点(，0)对称 C.若f(x)在区间[0，]上单调递增，则0<w<号 D,若了a在区间[0,2]上恰有2个零点，侧品<<是 11.已知F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点，A,B,C是E上三点，且A(1,2),则下列说法正确 的是 A.当B,C,F三点共线时，BC的最小值为4 B.若|BC=12,设B,C中点为M,则点M到y轴距离的最小值为6 C.若2=元，0为坐标原点，则△B0C的面积为3号 D.当AB⊥AC时，点A到直线BC的距离的最大值为4√2 12.已知正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为1，E为线段B,C的中点，点F和点P分别满足D,F= ADC,D,P=μDB,其中Aa∈[0,1]，则下列说法正确的是 A.BP⊥平面AEC B.AP与平面BDD,B,所成角的取值范围为[45°，60°] C.PE+PF的最小值为5 6 D点P到直线B,C的距离的最小值为PE= 6 【高二数学试题第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知圆C过点O(0,0),且与直线x+y十4=0相切，则满足要求的面积最小的圆C的标准方程为 14.已知sin(骨+a）=号，则in2a+2sin的值为 1+tan a 15.已知三棱柱ABC-A,B,C,的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为/3， AB=2,AC=1,∠BAC=60°，则此球的体积为 16如图，椭圆C后+若=1a>6>0)和C后+盖-1有相