山西省太原市2023-2024学年高一上学期期中学业诊断数学试卷

5.下列函数是国函数的是 2023-2024学年第一学期高一年级期中学业诊断 A.y= B.y42 数学试卷 C.y=x+Il D.y=+1 中城 (考试时同：上午7：30-9：00】 6.已如环两数f小x的图袋经过点(2，V2),且m}=4,则实数四= 说明：本试灣为闭卷笔苔，苔毯时间0分钟，斋分100分。 A.2 B.8 二 四 总分 C16 D.32 得分 ?.已却溪数出)= 2+a,*20 在精上是增雨数，刚实数：的取值蔻思是 ax2+2年<0 一、选择鳜（本题共8小题.每小题3分，共24分，在每小题给出的四个边项巾，只有一项是 A.-1,0 B-1,+✉ 符合题目要求的.) c[-2,0j D.-2.+xj 1,设A=123,4,B=2,4,5.6.则AUB= 8.已知不等式m2-2V2x+n>0国成这，则2+的最小值是 A24 RL,356 A.24+3 B.4 C1,234,5,6 D[16] C291 D.8 2.已知a<d,则下列结论正绳的是 二选择题（本题共4小恩，每小愿3分，共12分.在#小愿路出的达项中，有多项符合想日 A.de ke B.acb+1 要求，全都发对的得3分，那分速对的阅2分，有选情的得0分.) C.a< 9,下结论正角的园 天x3"愿“2>1的 A②门A=② B{e-1≤x≤1--1.011 A.充分不鱼爱条作 :经要不充分条件 C充夏条件 D,既不充分也不必要条件 C(ly-) D.zyr门yy== 4高数V·的定义城然 10,已知t>0b>0,且a+6+3=a6.则下列结论正确的是 A.a5的最小慎为3 B:+6的最小值为6 A「-2，+0) R.(-2,1UL,+* G(-2,1U0.+0) D.[1.+ C。2+的最小值为1B 药最小值为号 高一数学第1页（共8页） 高一数学第2页（共8页） 11.已知/=)-(a>0,且g*),m,M0,+e》,螺下列结论正骑的是 四，解答摄（本地共5小蜡，北52分，解容皮写出文字说用.证明过程或算步绿）】 A.f(m+n)=f(m)f(n) 17.计算下列各式的值（每小题5分，共0分） Bf(mn)=f(m)+f(n) v-写r+8- cf生fvm) (2X8aSe-N(ab)+(-4a-be /生" 2 2.已知函数/红)的定义城为R,在11，+0)上单调递减，/2)=-2，且f:+1号是奇函数， 则下列结论正箱的是 A,f(0)=0 Bf1)=0 C.不等式f(z)22的解集是(-%，01 D.不等式可a)<0的解集是(-，0)U1,+e) 三、填空题（本恩共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中情线上） 13金题矩形的对角线相等”的否定是 14.函数/：)=m3+1(a>0,且：*1)的图象必经过的定点是 15已知函数f(=ar+x+1(a,deR),且f(-2)=0,期f2)- 6(体小超第-空1分，第二空2分米些本不等武V瓜中。>0,6>0矿可得正确时 论a成6年++二(a>0.5>0,c>0),当且仅当a-6-0时，等号成立.利用此结论解决 3 间愿：已知一个矩形的周长为18m将矩形因绕其一边能转形域一个阳柱，当矩形的长 是 m时，：求形成的图柱体积最大，其最大直是 高一数学第3项〔共8至) 高一数学第4页（共8项） 18(木小题10分) 9.(本小遥10分】 已知全集~Rd1-年-6c01,B-与2≤161.C=fm-1Kx<雅+1小 已知低数x)=r2+c+2,且不等式(x)60的解集为[l,2],g(x)是定复就为R的 国两数，当=>0时，(x)=真x, (I)求A门B: (1)求gx)的解斯式： (2)若CC[(A门B,求实数m的取值范m. (2)若：m小>2，求实数m的取值范围 高一数学第5真（共8页） 高一数学第6页（共页） 20.(本小510分) 21.(本小题2分) 己知雨数()严2+ =1 某公司计刻从甲，乙两种方案中选择一种方案，进行广告宜传拓楼业务.市场到研表明， 采用甲方案的宜传费用：（单位：十万元）与其利润/八：〔单位：百万元)之闻的关系是 (1)判断f(x)的单调性，并用定义正明你的判断： -2+4红+1,06x62 (2)=[1,3】,若不等式f+x>f(2x2+4)拉成立，求实数a的取值范用 f)- +B+1>2 0 ,乙方案的宜传费用=（单位：十万元》与其利阁(x(单位：百万元） +1,05 之间的关系是x)= 对于x能0+四，用(x表示凡x),gx中的最大 +5>4 省，i记为x》={/:,非 (1求x)的解析式： (2》已知减公司的宣传要用利算为m(m>0)(单位：十万元)，以利润为决蒙练轻，请问 该公司院投入多少宜传贵用(0<题。四（单位：十万元：并求出相应的科润（单位：百万元）