山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷

7.周.正方林ACD-A,B,C,D,的棱长为2，E是CC的中点，则.点A到直线DE的%为 2023-2024学年第一学期高二年级期中学业诊断 号 品纺 2 数学试卷 623 D.bv3 5 5 {考试时间：上午7：30一9：00) 说明：本试卷为0港笔路，苦题时间90分钟，满分160分。 已如骑朗e号+ =1的左、右点分别为F,F,点M在G上，点N的标为(3，V5 号 二 三 四 总分 期N◆F,的取值范用为 得 A.f3D,4+61 B.fV30,6+61 C.「4+v66+v61 D6+v6,9+V61 一，选择通（本题共8小超.每小慧3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是荐 二，造择超（本题共4小题.每小愿3分，共12分.在每小题始出的四个选项中，有多项符合题 合画目要求的) 目夏求.全密选对的得3分，部分选对的得2分，有法错的得0分) 1宜线y=-V手x的核斜角为 ,已知圆C,x2◆子4与圆C2+y+4:-y◆F一0关于直线对称，财下列说法正瑞的是 A.3 B.60 A.F=8 B团C,与图G,相交 C,12 h.1507 之杨胸 C.直线C,C的方程为x=y=0 直线4的方型为￥=y◆2=0 方+了1的您点坐标为 10.已知点F,F,分别是椭置C 了”1的两个点，点P在C上，对下列说法正确的是 A(±v,0】 B.(0,) G.(t2.0】 D.(0,2j 天国x+y-4r+2y=0的圆心生标为 A.P甲的最小值为3-1 且瑞MC给内心*e=号 A(-4,2 8.(4.-2) C.(-2,10 D.2.-1) C△PP面积的最大道为v巧 D,mF,PR,的最大值为号 4.已知a(1,-1,-2》,b=-1.m,2),且g上b,则实数mm A-5 11.已知直线x+y=心，山：么一为-6=0，谢下列说法正确的是 B.5 G-1 D.1 5.直线年-y=0与直线x+y+2三0之回的点离是 九直线影与品，相交于点（停-》 A号 B,1 C,2 D,2 长直线，七和x拍围成的三角形的面肌为复 6.已知直钱(1+A江+y一1=0(Ae),周G+子=4，烟直线与唇C的位置关系是 C线配，关于原点0对保的直线方程为2x-3y+6=0 A.相交 B,相货 C.相离 D.不稀定 D,线，关于直线对称的直浅方程为3：-2y+6=0 高二数学第1更（共8真） 高二数学第2重（共8页】 2.已知点P在到C+y2=1上，点Q在V3x一y+3=0上，期下列说法正确的是 田，解答题（本题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、正明过程成演算步深》 11.(本小题满分10分】 AP四的益小值为号 已知△4C的三个瓶点A(-2,0),(2,-2),C0,2),D,E分别是AB,8C的中点- BP四的最大为号 (1)求直线DE的一般式方程： (2)求边AB的垂直平分线的截式方程 C过Q作圆0的切线，细点分群为M,N,则MN的最小做为2y三 3 D.过P作直线F,使得直线”与直线（的夹角为3旷，设直线r与直线的交点为T.则PT的 最大值为5 三，填蜜装（本共4小题.斜小断3分，共12分） 13直线x-y+1=0在x轴上的视距为 1已知a=(1a1,b=,1,0).测向量a与b的夹角为 15,已知点M是直线x=4上的动点，点W在线按0M上(0是生标原点)，且崇足0MH0W=16, 测动点N的航迹方程为 6已知第圆C若+寸：1的左，右预点分精为A4,动点P在C上（G异于点4，点0逃统 A,P的中点，期1LQ4,A,的最大值为 高二数学第3页（共8其） 高二数学第4页（找8页） 18.(本小题情分10分) 19.(本小题情分10分】 如图，四m体0MC各棱的校长都是1，D是R的中点，E是GD的中点，记成=a, 已知团W的盟心在x轴上，且经过A(0,1)和3,2两点 0话=b.00=c (1)求既M的一般方程： (1)用向量，b,e表示向量0E: (2)求圆M与民x+-y+3=0的公共弦的长 (2)利用向量法证明：0E⊥AR 高二数华第5页（共8页） 高二数学第6页（共8夏） 2m(木小题分10分) 21.(水小题分12分) 已知躺图c是，上 若+长=1。>6>0的离心经且经过点40.D 知图，在几何体，4BCC,B,中，△ABC是边长为之的正二角形，D.E分别是4C1,CB,的中点， 2 BB∥CC,CC,⊥平mABC,CC,=2 (1)求用国C的方程： (1)若BB,=1.求证：CD1平面AB,C: {2)若过点代2,1)的直线1与棚C相交于两个不可的点B,G,直线4B,4G分别与x轴相 交子点，W,证明：就段N的中点为定点 (2)若平面A,C与平面C头角的余装值为2，求直线E与平倒AB,C,所成角的 正弦值， 高二数导算7页（共8项） 高