山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

2022级普通高中学科素养水平监测试卷 数 学 2023.11 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效， 4,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.直线3x+2y-1=0的一个方向向量是 A.(2,-3) B.(2,3) C.(-3,2) D.(3,2) 2已知双曲线C。1(a>0,6>0)的离心率为2，则其渐近线的倾斜角为 A号 B 6 c D后 3.已知矩形ABCD中，AB=2,BC=25,将矩形ABCD沿对角线AC折起，使平面ABC与平面 ACD垂直，则|B= A.5 B.6 C.10 D.4 4,若两条不同的直线l1:(2a-4)x-2y-2=0与直线l2:3x+(a+2)y+1=0平行，则a的值为 A.-1 B.1 C.-1或1 D.0 5,过圆C:x2+y2=1外一点P(a-2,a)作圆G的切线，切点分别为A,B,则直线AB所在直线的 过定点 A(哈 B(2 c哈 n(日宁 6.已知过坐标原点的直线1的方向向量4=(1,1,1)，则点P(1,2,3)到直线1的距离是 A.2 B.5 C.5 D.2 7,.已知稀圆C:话+行=1(a>>0,F为其左焦点，直线y=a(>0与椭圈C交于点AB,且 AF⊥FB.若∠ABF=30°，则椭圆C的离心率为 1 A.3-1 B.w2-1 C.√3-2 0 数学试题第1页（共4页） 8.我们都知道：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们 称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点A(4,2)和B(2,0),且该平面内的点P满足PA= 万PB1,若点P的轨迹关于直线m-y-3=0(m>0,>0)对称，则4上的最小值是 m n 唱 B.3 C.3 D.9 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.下列结论正确的有 A.过点A(1,3),B(-3,-1)的直线的倾斜角为45 B.若直线x+3y+6=0与直线a-y+2=0垂直，则a=3 C.已知A(1.1),B(2,3)及x轴上的动点P,则PA+|PB的最小值为S D.直线x+2-4=0与直线2+4y-3=0之间的距离为5 x23y2 10.已知椭圈C:。方-1(ab>0的左，右焦点分别为F,F,点P在椭圈C上，且引PR,的最 大值为4，最小值为2，则 A椭圆C的离心率为兮 B.△PF,F2的周长为8 C.若∠FPF,=90°，则△PF,F2的面积为8D.若PF,lPF=8,则∠F,PF=60 11.在平面直角坐标系x0y中，圆C的方程为x2+y2-4x-4y+4=0.若直线y-2=(x+)上存在 一点P,使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值可以是 A.3 B.2 C.1 D.-2 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E为边AD的中点，点P为线段DB上的 动点，设D1P=ADB,则 A.当A=时，三枝锥A-PCE的体积号 且当A时，P/厚面8.C C.当A=4,C,∈平面CEP时 D.PA+PC的最小值为4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知A(-3,-4),B(6,3)两点到直线1：x+y+1=0的距离相等，则a= 14.由曲线x2+y2=2+2y围成的图形的面积为 数学试题第2页（共4页） 15.正方体ABCD-A:B,C,D,中，M是棱D,C,的中点.记AB,=a,AC=b,AD=c,那么A 用a,b,c表示为 。 16已知F是情圆G号-1的左能点点P为该得圆上-动点，者4（兮受在隔圆内 部，则PF+PA的最大值为 :PF+号1PA的最小值为 四、解答题： 17.(本小题满分10分)】 已知a=(x,1,-1),b=(-2,y,1),c=(2,-3,z),若a/b,b1c求： (1)a,b,c; (2)a+c与b+c夹角的余弦值， 18.(本小题满分12分)】 已知△ABC的边AB,AC所在直线的方程分别为y=-2,xy+3=0,点P2,-1)在边BC上， (1)若△ABC为直角三角形，求边BC所在直线的方程： (2)若P为BC的中点，求边BC所在直线的一般方程。 19.(本小题满分12分)】 已知双通线C千1(@>0，b>0),0为坐标原点，离心率6=2，点M2,B)在双曲线上 (1)求双曲线C的方程： (