江苏省常熟市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023~2024学年第一学期期中试卷 高一数学 2023.11 注意事项 答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1. 本卷共4页，包含选择题（第1题~第12题人填空题（第13题~第16题人解答题 (第17题~第22题，.本卷满分150分，考试时问为120分钟.考试结束后，请将答题 卷交回 2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卷 的规定位置 3.请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效.选择题必 须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整，笔 迹清楚 4.请保持答题卷卷面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆 珠笔。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合要求的.) 1.已知实数集R,集合M={0,2,4,6,8),N={z2x>7},则Mn(CaN)= A.{0,2) B.{0,2,4 C.{0,2,4,6}D.{0,2,4,6,8} 2.已知函数f(x)=x2-1的定义域为{-1,0,1}，则函数的值域为 A.{0,1 B.[-1,+∞)C.[-1,0] D.{-1,0} 3.已知函数回)-是，则下列函数中为奇函数的是 A.f(x-1)-1B.f(x-1)+1C.fx+1)-1 D.f(x+1)+1 4、己知f(x)是定义在R上的奇函数，在区间（∞，0）上单调递增，且f(←2)=0，则不等式 fa)-f(>0的解集是 2x A.(-0∞，-2)U(0,2) B.(←0∞，-2)U(2,+oo) C.(2,0)U(2,+∞) D.(-2,0)U(0,2) 5.“m>0”是“Vx∈R,x2+2x+m>0为真命题”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 x2-1,x<1 6.若函数f(x)= 在(0，a)上单调递增，则实数a的取值范围是 -x2+4x-3,x≥1 A.(0∞，2) B.(00,2] C.(0,2) D.(0,2] 高一数学第1页（共4页） 7.设a,b,c为实数，且a<b<0,c>0,则下列不等式一定成立的是 B.c D.> 8.对于函数f(x),若存在0，使f(x)+f(x)=0,则称点(o,f(x)是曲线f()的“优美 42<0 点”.已知函数f()= 1-红-1,0≤工≤2，则曲线f()的“优美点”的个数为 f(x-2),x>2 A.2 B.3 C.4 D.5 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分.) 9.函数f()满足：对于定义域内的任意两个实数，2，都有古+三)≤f)+成立， 则称其为G函数.下列函数为G函数的是() A.f(a)=-x B.fa)=e>0) C.f(z)=V D.f(x)=-x2(x>0) 10.已知a>0,b>0,且2a+b=1,则下列结论正确的是 A.b的最小值为日 B.日+号的最小值为8 C.√2a+√b的最大值为√5 D.(a+1)(6+1)的最大值为2 1.已知函数回=台，以下说法正确的是 A.f(x)是偶函数 B.函数f(x)的值域为(oo,-1)U[2,+o∞) C.f(x)在(0,1)上单调递减 D.f(x)在(o∞，-1)上单调递增 12.设函数f(x)的定义域为R,满足f(1+x)=-f1-x),且f(2+x)=f(2-x）,当x∈[1,2 时，f(x)=ax2+b,若f(0)+f(3)=6,则以下正确的是 A.f(x+4)=f()B.a=-2C.b=2 D.f3=2 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分最后一个填空，第一空2分，第二空3 分.请把答案填写在答题卷划线位置上，) 13.“x>1,x2≤x”的否定是 14.已知A={xz≤1}，B={xz≤m},若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，则实数m的 取值范围是 高一数学第2页（共4页） 15.写出一个同时满足下列两个条件的函数f(x)= ①f(x+1)是R上的偶函数；②f(x)在R上有三个零点， 16.已知函数y=x]称为高斯函数，表示不超过x的最大整数，如[π]=3，【-2.5]=一3.则不 等式4<0的解集为；当 当>0时， [x] []2+4 的最大值 为 四、解答题（本题共6小题，共0分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说 明，证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)已知全集为R,集合A=(2--6≤0，集合B=x-4 <0}, x+1 集合C={z2-a<x<2+a. (1)求集合(CmA)nB: (2)在下列条件中任选一个