江西省景德镇市2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江西省景德镇市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）如果向东走3km，记作+3km，那么﹣5km可表示为（　　） A．向东走5km B．向南走5km C．向西走5km D．向北走5km 2．（3分）在数﹣6，3，0，2023，﹣81，非负整数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（3分）若|a﹣3|+（b+4）2＝0，则（a+b）2021的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2021 D．2021 4．（3分）用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 5．（3分）如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（　　）2． A． B． C． D． 6．（3分）对于每个正整数n，设f（n）表示n×（n+1）（1）＝2（1×2末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）（3×4的末位数字）…，则f（1）+f（2）（3）+…+f（2023）的值是（　　） A．4020 B．4030 C．4040 D．4050 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）如果单项式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值为 　 　． 8．（3分）2023年1月22日电影《满江红》上映后，票房高达到了45.4亿元，数据45.4亿元用科学记数法表示为 　 　元． 9．（3分）由若干个相同的小正方体组成一个几何体，从正面和左面看，都得到平面图形A：从上面看得到平面图形B　 　个小正方体组成的． 10．（3分）多项式的次数为 　 　． 11．（3分）若多项式x2﹣3kxy﹣y2+6xy﹣1（k是常数）不含xy项，则k＝　 　． 12．（3分）若a+b+c＜0，abc＞0，则的值为　 　． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算：． 14．（6分）在数轴上（每一格代表单位长度）表示出数﹣2.5，1，0，﹣3， 15．（6分）先化简，再求值：，其中x为最大的负整数 16．（6分）已知x1，x2，x3，…xn（n≥1且n是自然数）是按顺序排列的若干个数．定义一种运算方式：第一个数x1为﹣3，第二个数x2开始每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数． （1）试计算：x2＝　 　；x3＝　 　；x4＝　 　； （2）根据以上计算试求：x1+x2+x3+…+x361的值． 17．（6分）已知a．b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3（a+b）﹣（cd）3﹣2m的值． 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm． （1）3节链条长 　 　cm，7节链条长 　 　cm； （2）n节链条长是多少？ 19．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2 （1）求（B﹣A）； （2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？ 20．（8分）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣4，+3，﹣6，﹣13，+5.5 （1）小张将最后一名乘客送到目的地时，小张在出发地的什么方向？距出发地多远？ （2）若小张的出租车每千米需油费0.6元，不计汽车的损耗，那么小张这天下午共需要多少油费？ （3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱（不足1千米按1千米计） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（9分）观察下列各式：；；；；… （1）根据你发现的规律，计算算式的值：12+22+32+42+52+62+72＝　 　； （2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2＝　 　； （3）根据发现的规律，请计算算式：512+522+532+…+602的值（写出必要的解题过程）． 22．（9分）高山服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂家在开展促销活动期间；②西装和领带定价打九折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装60套，领带x条（x＞60）． （1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）； （2）若该客户购买领带70条，请通过计算说明按哪种方案