精品解析：天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期高一年级期中质量调查（数学）试卷 满分：150分 时长：100分钟 一、单选题（每题5分） 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 幂函数在上为减函数，则实数的值为（ ） A. 或 B. C. 1 D. 2 5. 化简：（ ） A. 0 B. C. 或0 D. 6. 下列各组函数表示相同函数的是（ ） A. 和 B. 和 C 和 D. 和 7. 设a，，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义域为的偶函数在上单调递减，且，则满足的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，若对于任意给定不等实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数是定义在R上的增函数，且函数的图象关于点对称.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，双空题仅答对一空得3分） 13. 不等式的解集为________． 14. 函数的定义域为__________. 15. 若函数，则__________. 16. 已知，若恒成立，则实数m取值范围是____________． 17. 函数的定义域为_____________，单调递减区间为__________. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，其中． ①______； ②若值域是，则的取值范围是______． 三、解答题（每题15分） 19. 设集合，，． （1）若，求，； （2）若，求实数a的取值范围． 20. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，. （1）当时，求函数的解析式； （2）用定义证明函数在区间上是单调增函数. 21. 已知函数，． （1）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围； （2）若在上单调递减，求实数m的取值范围； （3）解关于x的不等式． 22. 对于函数，若存在，使成立，则称为不动点.已知函数. （1）当，时，求函数的不动点； （2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期高一年级期中质量调查（数学）试卷 满分：150分 时长：100分钟 一、单选题（每题5分） 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可. 【详解】由题意可得：，则. 故选：A. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据全称命题的否定是特称命题得到答案. 【详解】全称命题的否定是特称命题， 则命题：的否定是： 故选：D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义即可得解. 【详解】如果，比如，，，不存在，充分条件不成立； 如果，则有，所以，即，必要条件成立； 是的必要不充分条件. 故选：B. 4. 幂函数在上为减函数，则实数的值为（ ） A. 或 B. C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂函数的定义以及单调性求得的值. 【详解】由于函数是幂函数，所以，解得或， 当时，，在上递减，符合题意. 当时，，在上递增，不符合题意. 综上所述，的值为. 故选：D 5. 化简：（ ） A. 0 B. C. 或0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据根式的性质即可求解. 【详解】因为 所以， 故， 故选：A 6. 下列各组函数表示相同函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义域和对应关系是否相同判断即可. 【详解】根据函数的定义域及对应法则判断是否为同一函数即可. 对于A中，函数的定义域为，函数的定义域为， 两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数； 对于B中，函数的定义域为，函数的定义域为， 两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数； 对于C中，函数与的定