第26章 专题六 反比例函数与一次函数的综合应用-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

专题六反比例函数与一次函数的综合应用丨第二十六章 专题六 反比例函数与一次函数的综合应用 知识引导 5.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两 边OC,OA分别在x轴、y轴的非负半轴上， 两种函数图象在同一坐标系中的情况： 反比例函数y=(x>O)的图象分别与边 1.两种函数的图象与性质 2.两种函数图象的交点情况，交点坐标 AB,BC相交于点E,F,且E,F分别为边AB, 3.用待定系数法求函数解析式及求与函数图象 BC的中点，连接EF.若△BEF的面积为6，则A 有关的几何图形的面积等 的值是 专题突破 《《答案D24 类型口求交点坐标 1.若一次函数y=工一2和反比例函数y=是的 6.如图，A,B是反比例函数y=的图象上关于 图象交于点A(a,b),则ab-ab的值为 原点O对称的两点，点C是y轴负半轴上一 ( 点，直线AC与x轴交于点D,且点C是线段 A.-2 B.2 C.-4 D.4 AD的中点，连接BD,若点C的坐标是(0， 2.若函数y=一x十6与为=(k为常数，且 -2),且△ABD的面积为5，求k的值和B点 的坐标. ≠0)的图象没有交点，则k的值可以为 (写出一个满足条件的值即可). 3.已知一次函数y=kx十b与反比例函数y= 36一的图象交于点（一1，一1），求这两个函数 的解析式及它们图象的另一个交点的坐标 类型图求自变量的取值范围 7.如图，一次函数y1=k1x十b(k,≠0)与反比例 函数为=(k≠0)的图象交于点A(-1, 类型☑求参数的值或取值范围 一2)，点B(2,1).当y<时，x的取值范 4反比例函数y一套与一次函数y一十的 围是 () 图象有一个交点B(2m),则k的值为（ A.1 B.2 c号 D.3 ■数学（九年级全一册）J119 、天梯学案初中同步新课堂 A.x<-1 类型日求图形的面积 B.-1<x<0或x>2 10.如图，反比例函数y=(k< x C.0<x2 D.0<x<2或x<-1 0)图象与直线y=一3.x相交 于A,B两点，过点A作x轴 8.如图所示的是反比例函数y=(x>0)和一 的垂线，垂足为点C,且点C 次函数y2=m.x十n的图象，则下列结论正确 的横坐标为一1，连接BC,则 的是 ( S么Ac= A.k B.2 C.2 D.3 11.如图，在直角坐标系中，点A,B是反比例函 数y=5图象上的两点，过A作AM⊥x轴， 01 6 过B作BV⊥y轴，则图中阴影部分的面积 A.反比例函数的解析式是y= 为 B.一次函数的解析式为y=一x十6 C.当x>6时，0<y<1 D.若y<y2,则1<x<6 9.在直角坐标系中，设函数=(k是常数， k1>0,x>0)与函数y2=kx(k2是常数，k2≠ 12.如图，直线AB与双曲线交于A(1,6),B(m, 一2)两点，直线BO与双曲线在第一象限交 0)的图象交于点A,点A关于y轴的对称点 于点C,连接AC, 为点B. (1)若点B的坐标为（一1,2）， ①求k1,k2的值： ②当y<y2时，直接写出x的取值范围， (2)若点B在函数y=(6,是常数，k≠0) (1)求直线AB与双曲线的解析式： 的图象上，求k1十k的值. (2)求△ABC的面积. 120数学（九年级全一册）J■。核心素养 .直线1的解析式为y=一x+2, m2+2n≠0， 直线与y轴的交点为D(0,2), 解：(1)根据题意，得 解得m=1, 1m2十m一1=1， 故当m=1时，y是x的正比例函数 1m°十2m≠0， (2)根据题意，得 m2+m一1=2， 解得m=一1土3 故当m=二]生区时y是x的二次函数」 2 (3)根据题意，得m+2m≠0， 解得m=一1， ·核心素养 ……4…P118 m2十m一1=一1， D 故当m=一1时，y是x的反比例函数， ·中考在线 ……………………4…P118 。中考在线 P114 1.A2.A3.C4.-4 A 26.1.2反比例函数的图象和性质 专题六反比例函数与一次函数的综合应用 ●知识梳理44…4………4…PI15 年专题突破4…：P11 1,双曲线列表、描点，连线 1.D2.10(答案不唯一，k>9即可) 2.…三 下降减小二四上升增大 3.解：把（一1，一1）代入两函数解析式，得 1-k十b=-1, k=2, 3.1k -3b+k=-1 保得一1· ●基础过关…………P115 .一次函数的解析式为y=2x十1， 1.C2.A3.A4.减小5.A6.C7.38.A9.D 10.解：由反比例函数图象的对称性可知，两条坐标轴将矩 反比例函数的解析式为y=上 形ABCD分成四个全等的小矩形. y=2.x+1. :点A为y=。的图象上的一点， 联立 或 y=x y=-1 y=2. Sw州=6， ·SE带w=4X