第24章 圆 章末整合-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

章未整合|第二十四章 章术整合 思维导图 圆的定义及相关概念 垂径定理：垂直于弦的直径① 这条弦，并且② 圆的轴对称 弦所对的③ 对称 中心对称 圆心角、孤、弦的关系 圆的有 概念：顶点在① ,且两边都与圆⑤ 的角 关概念 圆周角定理：一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的⑥ 圆周角 圆周角定理的推论：⑦ 所对的圆周角相等；半圆或直径所对的 圆周角是⑧ :90°的圈周角所对的弦是⑨ 圆内接正多边形及其性质 位置关系：设点与圆心的距离为d,圆的半径为r d<r台0 ;d=r→⑩ :d>r台② 点和圆的 位置关系 确定圆的条件：不在⑧ 的三点 三角形的外接圆 反证法 与圆有关的 位置关系 位置关系：设直线l到圆心的距离为d,圆的半径为r,d<r曰 0 :d=r台⑤ ;d>r台G 直线和圆的三角形的内切圆 位置关系 性质：圈的切线⑦ 经过切点的半径 切线 判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 切线 弧长公式：⑧ 与圆有关孤长与扇形的面积 的计算 扇形的面积公式：© 圆维的侧面积和全面积 答案：①平分②平分 ③两条弧④圆上⑤相交⑥一半⑦同弧或等弧⑧直角⑨直 径⑩点在圆内 ①点在圆上@点在圆外⑧同一条直线上④相交⑤相切⑩相离 ⑦垂直于 ⑧ 180 6或r ■数学（九年级全-册）J|93 天梯学案初中同步新课堂 考点罗列 6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， 《(答案D20 ∠B=90°，∠BCD=120°，AB=2,CD=1,则 () 考点口圆的有关概念 AD的长为 1.已知⊙O中最长的弦为8cm,则⊙O的半 A.23-2 B.3-√3 径为 ( C.4-3 D.2 A.2 cm B.4 cm C.8 cm D.16 cm 7.如图，AC为⊙O的直径，点B在圆上，OD⊥ 2.下列说法不正确的是 ( AC交⊙O于点D,连接BD,∠BDO=15°，则 A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 ∠ACB= B.圆有无数条对称轴 8.如图，在⊙O中，AB=2AC,AD⊥OC于D. C.圆的每一条直径都是它的对称轴 求证：AB=2AD. D.圆的对称中心是它的圆心 考点园垂径定理及其应用 3.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点 E,AB平分CD,连接CO,AD,∠BAD=20°， 则下列说法中，不正确的是 () A.∠ADE=70 B.BC=BD 考点日与圆有关的位置关系 C.AD=20B 9.在数轴上，点A所表示的实数为5，点B所表 D.∠BOC=2∠BAD 示的实数为a,⊙A的半径为3，当点B在⊙A 内时，实数a的取值范围是 () A.a>2 B.a>8 C.2<a<8 D.a<2或a>8 D 10.⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为k 且关于x的方程x2一kx十1=0有等根，则 直线！与⊙O的位置关系是 第3题图 第4题图 A.相交 B.相切 4.如图.CD为圆O的直径，弦AB⊥CD,垂足为 C.相离 D.无法确定 M,若AB=12,OM:MD=5：8,则圆O的 考点目 切线的性质与判定 周长为 ( ) 11.如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点 A.26π B.13π C.96x D.3910 于D,DE⊥AC于点E,连接AD,则下列结论 5 5 正确的个数是 () 考点图孤、弦、圆心角、圆周角之间转化 ①AD⊥BC:②∠EDA=∠B:③OA= 5.如图，A,B,C,D是⊙O上的四个点，∠A= 0.5AC:④DE是⊙O的切线， 60°，∠B=24°，则∠C的度数为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 A.84° B.60 C.36 D.24° 60 第5题图 第6题图 第7题图 第11题图 第12题图 94|数学（九年级全一册）RJ■ 章末整合|第二十四章 12.如图，PA,PB切⊙O于A,B两点，CD切考点日与弧长、扇形、圆锥有关的计算 ⊙O于点E,交PA,PB于点C,D.若△PCD17.如图，圆锥形的烟肉帽底面半径为15cm,母 的周长等于6，则PA长为 线长为20cm,制作这样的一个烟囱帽所需 13.如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD 要的铁皮面积至少是 () 切⊙O于点C,交AB的延长线于点D A.150元cm B.300 cm2 ∠ACD=120°，求证：CA=CD. C.600πcm2 D.150cm2 B 第17题图 第18题图 18.如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组 成.若用毛毡搭建一个底面圆面积为 25元m,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古 包，则需要毛毡的面积是 () 考点6正多边形的有关计算 A.(30+5/29)πmB.40xm 14.已知圆内接正三角形的面积为√3，则该圆的 C.(30+5√21)πmD.55πm 内接正六边形的边心距是 19.如图，△ABC内接于⊙O,