26.2 实际问题与反比例函数-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

26.2实际问题与反比例函数1第二十六章人 26.2 实际问题与反比例函数 知识梳理 D.若当空气中含药量降低到0.25mg/m3以 《<答案D25 下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需 要经过4.5小时学生才能进入教室 1.利用反比例函数解决实际问题： 2.如图为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC (1)能把实际的问题转化为 问题，建 段可看成是双曲线的一段，矩形AOEB为向 立 函数的数学模型： 上攀爬的梯子，OA=5m,入口AB∥OD,且 (2)注意在自变量和函数值的取值上的实际 意义： AB=2m,出口C点距水面的距离CD为 (3)问题中出现的不等关系转化成 1m,则B,C之间的水平距离DE为() 的关系来解，然后在作答中说明. 2.跨学科的反比例函数应用题：要熟练掌握物 理或化学学科中的一些具有反比例函数关系 的公式，同时体会数学中的 思想 D 3.反比例函数中的图表信息题：正确地认识图象， A.5 m B.6 m C.7 m D.8 m 找到 的点，运用好数形结合的思想 3.某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以70km/h 的平均速度用3h到达目的地， 基础过关 (1)当他按原路返回时，汽车的速度v与所用 《4(答案D25 时间t有怎样的函数关系？ 知识点■反比例函数在生活中的运用 (2)如果该司机返回到甲地的时间不超过 1.某学校每周末用药熏y/mg 2.5h,那么返程的平均速度不能小于多少？ 消毒法对教室进行消 毒，已知药物释放过程 t/h 中，教室内每立方米空 气中含药量y(mg)与时间t(h)成正比例：药 物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示.根 据图象信息，下列选项错误的是 A药物释放过程需要小时 知识点网反比例函数与其他学科的联系 4.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不 B.药物释放过程中，y与1的函数表达式是 变时，气球内气体的气压p(单位：千帕)随气 y- 球内气体的体积V(单位：立方米)的变化而 C.空气中含药量大于等于0.5mg/m的时 变化，p随V的变化情况如下表所示，那么在 这个温度下，气球内气体的气压p与气球内 间为号h 气体的体积V的函数关系最可能是() ■数学（九年级全-册）J121 天梯学案初中同步新课堂· V(单位： 64 阳 38.4 32 立方米) p(单位：千帕) 1.5 2 2.5 3 12 A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.反比例函数关系 5.某物体对地面的压力为定值，物体对地面的 压强p(Pa)与受力面积S(m)之间的函数关 A,02 10 B. 系如图所示，这一函数表达式为 10 p(Pa) 10 C.02 10x D. 10x 2.某气球内充满了一定 p/kPa 20 S(m) 质量的气体，当温度不 A.p=20 B.p=200 变时，气球内气体的气 60 (1.6,60) 压p(kPa)是气体体积 C.s-20 D.S=200 1.6 Vm' V(m)的反比例函数， 6.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板 其图象如图所示.当气球内的气压大于 的方式通过了一片烂泥湿地.当人和木板对 120kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球 湿地的压力一定时，人和木板对湿地的压强 的体积应 ( p(Pa)是木板面积S(m)的反比例函数，其图 A.不小于？m B小于？m 象如图，点A在反比例函数图象上，坐标是 (8,30),当压强p是4800Pa时，木板面积为 C不小于号m D小于号m m 3.学校生物兴趣小组进行野外考察，途中遇到 +p(Pa) 一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，他们沿 着前进路线铺了若干木板，构筑成一条临时 A(8.30) 近道，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积 S(m) S(m)的反比例函数，其图象如图所示，则当 木板面积为0.5m时，木板对地面的压强为 能力提升 Pa. 《《<答策D25 P(Pa) L.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形 800 得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长 600 400 A(2.400) 和宽分别为x,y,剪去部分的面积为20，若 200 2≤x≤10，则y与x的函数图象是() 123456Sm 122数学（九年级全一册）J■ 26.2实际问题与反比例函数1第二十六章人 4.如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和 核心素养 宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记 4《《答案D25 作T(m为1~4的整数)，反比例函数y= 如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x (x>0)的图象为曲线L.若曲线L使得T:~ 轴（水平）18米，与y轴交于点B,与滑道y T,这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则 (x≥1)交于点A,且AB=1米.运动员（看 k的取值范围是 成点)在BA方向获