山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

2022级普通高中学科素养水平监测试卷 数学 2023.11 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 3如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效 4,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.直线3x+2y-1=0的一个方向向量是 A.(2,-3) B.(2,3) C.(-3,2) D.(3,2) 2已知双曲线C子a>0.b>0)的离心率为2，则其南近线的领斜角为 A号 店 c号 3.已知矩形ABCD中，AB=2,BC=23,将矩形ABCD沿对角线AC折起，使平面ABC与平面 ACD垂直，则|丽= A.5 B.6 C.√1o D.4 4.若两条不同的直线1：(2a-4)x-2y-2=0与直线12：3x+(a+2)y+1=0平行，则a的值为 A.-1 B.1 C-1或1 D.0 5.过圆C:x2+y2=1外一点P(a-2,a)作圆C的切线，切点分别为A,B,则直线AB所在直线的 过定点 B(7:2) c ( 6.已知过坐标原点的直线1的方向向量u=(1,1,1),则点P(1,2,3)到直线1的距离是 A.2 B.5 c.5 D.2 C号0F为其左焦点，直我产点(60与精圆C交 AF1FB.若LABF=30,则椭圆C的离心率为 A5-1 B.2-1 C.5-2 数学试题第1页（共4页） 8我们都知道：平面内到两定点距离之比等于定值（不为）的动点轨迹为圆：后来该轨迹被人们 称为同波罗尼斯圆.已知平面内有两点A(4,2)和(2,0)，且该平面内的点P满足PA= 厅8，者点P的轨迹关于直线mm-30m0,0)对称，则的最小值是 图 B./3 c.3 D.9 二、多项选择愿：本题共4小题，每小题5分，共20分：在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9,下列结论正确的有 A过点A(1,3),B(-3,-1)的直线的领斜角为45 B若直线x+3y+6=0与直线my+2=0垂直，则a=3 C.已知A(1,1),B(2,3)及x轴上的动点P,则PA+PB的最小值为5 0.直线+2-4=0与直线2x+4y-3=0之间的距离为 0,已知隋圆C,1(o>b0)的左，右焦点分别为，乃，点P在椭圆C上.且PF的最 大值为4，最小值为2，则 A精围C的离心率为号 B.△PF,E,的周长为8 C.若∠f,PF,=90°，则△PF,E2的面积为8D.若PF,PF=8,则∠F,PF1=60 11.在平面直角坐标系x0中，圆C的方程为x+y2-4x-4+4=0.若直线y一2=(x+)上存在 一点P,使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值可以是 A.3 B.2 c.1 D.-2 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，E为边AD的中点，点P为线段D,B上的 动点，设D,P=AD,B,则 人当A宁封，三装推PCE的体写 良当人对，P/序面BC 1 C当A:G,e平面CBP时 DA:x街S 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 3,已知A(-3,-4),(6,3)两点到直线1：ax+y+1=0的距离相等，则a= 14.由曲线2+y2=2x+2y围成的图形的面积为 数学试题第2页（共4页） 15.正方体ABCD-4BC,D,中，M是棱D,C,的中点记AB=a,AC=b,AD=c,那么 用a,b,c表示为 16已知F是辆圈C:g了 。1的左点点，点P为该椭圆上一动点，若（号在销圆内 部，则PF+PA的最大值为 一：PF号PA的最小值为 四、解答题： 17.(本小题满分10分) 已知a=(x,l,-1),b=(-2,1),c=(2,-3,),若a/师，b⊥c求： (1)a,b,c (2)a+e与b+e夹角的余弦值 18.(本小题满分12分)》 已知△ABC的边AB,AC所在直线的方程分别为y=-2,xy+3=0,点P叫2，-1)在边BC上 (1)若△ABC为直角三角形，求边BC所在直线的方程： (2)若P为BC的中点，求边BC所在直线的一股方程 19.(本小题满分12分】 已知取线C1o0,>0),0为坐标原点，离心率t=2,点55)在双线上 (1)求双曲线C的方程； (2)如图，若直线I与双曲线C的左、右两支分别交于点Q,P, 且0币.0=0，求证0P00是定值 数学试题第3页（共4页） 20.(本小题满分12分) 如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，点E在BD上，点F在CB,上，设正方体的棱