第十四章 整式乘法与因式分解（单元复习卷） -简单数学之2023-2024学年八年级上册一点三练系列（人教版）

第十四章 整式乘法与因式分解 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023秋·上海松江·七年级校考阶段练习）下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·八年级课堂例题）把分解因式时，应提取的公因式是（    ） A．2 B． C． D． 3．（2023春·重庆南岸·七年级统考期末）小红在计算时，解答过程如下： 解： ① ② ③ ④ 小红的解答过程，开始出错的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 4．（2023秋·山东东营·八年级校考阶段练习）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式．观察如图的长方形，可以得到的因式分解是（　　）    A． B． C． D． 5．（2023春·浙江·七年级专题练习）若＝－10，则m－n等于（   ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 6．（2023春·河北·九年级专题练习）月球到地球的平均距离约为千米，而地球到太阳的平均距离约是月球到地球的平均距离的390倍，由此可知，地球到太阳的平均距离约是（    ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 7．（2023秋·山东东营·八年级校考阶段练习）已知，则代数式的值是（　　） A．0 B．1 C．4 D．6 8．（2023秋·广东深圳·九年级深圳市新华中学校考阶段练习）如图，正方形和长方形的面积相等，且四边形也是正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：．设，．若，则图中阴影部分的周长是（    ） A．6 B．8 C．10 D．20 9．（2023春·浙江宁波·七年级校考期中）已知正方形的边长为b，正方形的边长为．如图1，点H与点A重合，点E在边上，点G在边上，记阴影部分的面积为；如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形的右下角又放了一个和正方形一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在和上，记阴影部分面积为和． 若，，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023秋·重庆城口·九年级校联考阶段练习）已知在和前提下，新定义一个新运算：，下列说法： ①，； ②若，，则点在第三象限； 若，且恒成立，则； ④当的值与m无关时，则成立； 其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023秋·福建厦门·八年级厦门市湖里中学校考期中）计算：（1） ；（2） ． 12．（2023秋·河南南阳·八年级校联考阶段练习）已知，那么 ． 13．（2023秋·福建福州·八年级福建省福州屏东中学校考期中）计算 ． 14．（2023秋·广东江门·八年级江门市怡福中学校考阶段练习）若多项式是一个完全平方式，则m的值为 ． 15．（2023秋·山西临汾·八年级校考阶段练习）观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则的值是 ． 16．（2023秋·福建厦门·八年级校考期末）对于二次三项式（为常数），有下列结论： ①若，且，则； ②若，则； ③若，则无论为何值，； ④若，且，其中为整数，则可能的取值有8个．其中正确的是 ．（只填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023秋·江西宜春·八年级江西省丰城中学校考阶段练习）分解因式： (1)； (2)； (3)． 18．（2023秋·四川资阳·八年级四川省乐至中学校考期中）先化简，再求值：， 其中． 19．（2023秋·四川内江·八年级四川省内江市第二中学校考阶段练习）（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 20．（2023秋·全国·八年级专题练习）求值，若的积中不含的一次项与的二次项， (1)求的值； (2)求代数式的值． 21．（2023秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）阅读探究，理解应用．根据乘方的意义填空，并思考： ① ； ② ； ③ (m，n是正整数)； ④一般地，对于任意底数 a 与任意正整数m，n，则有： ，根据你发现的规律，完成下列问题： 计算： （1） ； ； ； （2）已知，，求的值． 22．（2023秋·山东东营·八年级东营市东营区实验中学校考阶段练习）先阅读下面的材料，再分解因式． 如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解，例．这种因式分解的方法叫做分组分解法． 请用上面材料中提供的方法因式分解： (1) (2) (3)若三边分别为a，