专题14.7 整式的乘法与因式分解（压轴题综合测试卷）-2022-2023学年八年级数学上册从重点到压轴（人教版）

专题14.7 整式乘法与因式分解（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2022春•丹徒区月考）下列运算正确的是（　　） A．x2×x3＝x5 B．（xy2）3x3y6 C．（x﹣y）6÷（x﹣y）6＝0 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2 2．（2021秋•齐河县期末）下列变形属于因式分解的是（　　） A．x2﹣5x+6＝x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6＝（x+2）（x+3） 3．（2021秋•仁怀市期末）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A．a2+ab＝a（a+b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 4．（2021秋•绵阳期末）若x2+2（b﹣1）x+4是完全平方式，且a＝﹣3，则ab＝（　　） A．﹣27 B．﹣27或27 C．27或 D．﹣27或 5．（2022春•牡丹区月考）已知a＝344，b＝433，c＝522，则a、b、c的大小关系为（　　） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜c＜a 6．（2022•安徽模拟）已知a+b+c＝0，a2+b2+c2＝1，则ab可表示为（　　） A． B．2c2﹣1 C． D．2c2+1 7．（2021秋•仓山区校级期末）已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝7，则代数式（2021﹣a）（a﹣2020）的值是（　　） A．2 B．1 C．﹣3 D．3 8．（2022春•电白区月考）式子（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（21010+1）+1化简的结果为（　　） A．21010 B．21010+1 C．22020 D．22020+1 9．（2021秋•龙泉市期末）把五张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形（长为m，宽为n）内（如图②），大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示．当m不变，n变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a，b应满足的关系为（　　） A．a＝5b B．a＝3b C．a＝2b D． 10．（2020•田家庵区校级自主招生）已知a2（b+c）＝b2（a+c）＝2017，且a、b、c互不相等，对c2（a+b）﹣2016＝（　　） A．0 B．1 C．2016 D．2017 评卷人 得 分 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2021秋•原阳县期末）已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，则△ABC的形状为 　 　三角形． 12．（2022•德城区校级开学）请看图（1）杨辉三角，并观察图（2）中等式，根据图（2）各式的规律，则（a+b）6＝　 　． 13．（2021秋•昌江区校级期末）若a3+2a2+2a+1＝0，则a2021+a2022+a2023＝　 　． 14．（2021秋•虹口区校级月考）若，x3，则　 　． 15．（2021秋•潮安区期末）已知正整数a，b，c（其中a≠1）满足abc＝ab+50，则a+b+c的最小值是　 　，最大值是　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（本大题共8小题，满分55分） 16．（8分）（2021秋•昌江区校级期末）分解因式： （1）3a（b2+9）2﹣108ab2； （2）2b3﹣b2﹣6b+5a﹣10ab+3； （3）x3﹣6x2+11x﹣6； （4）计算：． 17．（4分）（2021秋•东坡区期末）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x，y＝1． 18．（4分）（2020秋•温江区校级期末）已知ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x3项和x项，求关于x的方程的解． 19．（6分）（2022春•驻马店月考）（1）填空： （a﹣b）（a+b）＝　 　； （a﹣b）（a2+ab+b2）＝　 　； （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝　 　； … （a﹣b）（a2022+a2021b+…+ab2021+b2022）＝　 　． （2）猜想： （a﹣