湖北省武汉外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年湖北省武汉外国语学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3cm，6cm，9cm B．4cm，3cm，8cm C．5cm，6cm，7cm D．5cm，5cm，10cm 3．（3分）点A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（﹣4，﹣3） 4．（3分）安装空调一般会采用如图的方法固定，其依据的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．三角形内角和为180° C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线 5．（3分）如图，已知∠CAB＝∠DBA，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△BAD．以下是四个同学补充的条件（　　） A．AC＝BD B．CB＝DA C．∠C＝∠D D．∠ABC＝∠BAD 6．（3分）用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′OB′＝∠AOB依据是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 7．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．（3分）如图，AB＝4厘米，BC＝6厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，△ABP与△CQP全等，则t的值是（　　） A．1 B．1.5 C．1或1.5 D．1或2 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，则四边形ABCD的面积不可能的是（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为三角形内一点，连接CD，点E为线段BD的中点．若∠ACD＝∠BAE，则∠DAE的度数为（　　） A．180°﹣α B．α﹣90° C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）若一个多边形的每一个内角都是120°，则它的边数为　 　． 12．（3分）等腰三角形中有一个内角为110°，则其底角的度数为 　 　． 13．（3分）如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，再分别以点A，B为圆心长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（3a，a+8）　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC上的点，且BD＝BF，∠DFE＝55°，则∠A的度数为 　 　． 15．（3分）如图，四边形ABCD是轴对称图形，对称轴是直线AC，BD交于O，AB∥CD；②AD∥BC；③AB⊥BC　 　． 16．（3分）如图，在某次军事演习中，舰艇1号在指挥中心（O处），舰艇2号在指挥中心南偏东60°的B处，并且OA＝OB．接到行动指令后，舰艇2号沿北偏东60°的方向以m海里/小时的速度前进．1.5小时后，指挥中心观测到两舰艇分别到达点E，若∠EOF＝75°，EF＝210海里　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（8分）在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝2∠A+60° 18．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，E在边BC上，且BD＝CE． 求证：AD＝AE． 19．（8分）如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，MN经过点O，与AB，N，且MN∥BC． （1）若∠A＝60°，请直接写出∠BOC的度数； （2）已知AB＝7，AC＝6，求△AMN的周长． 20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点E为AD上一点，点F为BA延长线上一点，CE． （1）若∠F＝∠ACE，直接写出图中与∠CEF相等的角； （2）若EF＝EC，求证：∠F＝∠ACE． 21．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的8×5网格，已知点A，B，C均为格点，并回答问题（格线的交点称为格点，保留画图过程的痕迹）： （1）图中△ABC的面积为 　 　； （2）在图1中作出△ABC的高BD； （3）在图2中的BC边上找一点E，使∠CAE＝45°； （4）在（3）的条件下，已知AB＝5，使BF＝BE． 22．（10分）已知△ABC中，∠BAC＝100°，AB＝AC，E为线段BD的中点，F为线段CD的垂直平分线上一点 （1）如图1，若点B，D，F在同一条直线上， ①求证：点A在线段CD的垂直平分线上； ②请直接写出∠EDC的度数． （2）如图2，若点B，D，F不在同一条直线上，先画出△AEF关于EF对称的图形，再求∠DFC的度数． 23．（10分）在△ABC中，点D，E分别为BC （