精品解析：浙江省杭州市“六县九校”联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2023学年第一学期六县九校联盟期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4．考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.) 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C ，有 D. ，有 3. 若且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 在上定义运算，则满足的实数的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 5. 设函数的定义域为，，若，则等于（ ） A. B. 2 C. D. 6. 若，记，则函数的最小值为（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 12 7. 已知函数，且，那么的值为（ ） A B. C. D. 8. 已知函数的最小值为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列“若，则”形式的命题中，是的必要条件的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 11. 若函数在上为单调减函数，则实数值可以为（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上的函数，对任意的，都有，且函数为偶函数，则下列说法正确的是（ ） A. 关于直线对称 B. 在上单调递增 C. D. 若，则的解集为 非选择题部分 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，则它的真子集有______个 14. 已知函数，是偶函数，则_______． 15. 已知函数的定义域为，求实数k的取值范围______． 16. 已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的实数的取值范围________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知集合，集合. （1）若，求和 （2）若，求实数的取值范围. 18. （1）已知的定义域为，求的定义域． （2）已知，求函数的解析式． 19. （1）已知正数满足，求的最小值及相应的的值; （2）已知正数满足，求最小值. 20. 已知定义在上的奇函数，且 （1）求函数的解析式； （2）判断的单调性，并证明你的结论； （3）解不等式 21. 中国“一带一路”战略提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为万元，每生产台需要另投入成本（万元），当年产量不足台时，（万元）；当年产量不少于台时（万元）若每台设备的售价为万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． （1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式； （2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中获利最大？ 22. 已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围 （3）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★考试结束前 2023学年第一学期六县九校联盟期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4．考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.) 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的交集运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：D. 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，有 D. ，有 【答案】B 【解析】 【分析】依据命题的否定的书写即可 【详解】根据命题的否定的书写，存在量词变全称量词，后续结论相反可知，该命题的否定为“，均有”， 故选：B 3. 若且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对于ABC，举反例排除即可； 对于D，利用不等式的性质即可判断. 【详解】对于A，令，则