浙江省台州市仙居县三校联考2023—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

第1页，共4页 仙居县2023学年第一学期期中三校联考试卷 九年级数学 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．将方程2x2 ＝7x﹣3 化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为( ) A．7 B.﹣7 C．7x D.﹣7x 2．将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是( ) A．6666B．9999C．6669 D．6699 3．关于二次函数y=﹣3（x﹣1）2+2，下列说法正确的是() A．开口向上 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．有最小值2 D．顶点坐标是（1，2） 4．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若∠AOC＝140°,则∠BDC=( ) A．20° B．40°C．55°D．70° （第4题图）（第7题图）（第9题图） 5．一元二次方程3x2+4x﹣1＝0的根的情况为( ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．抛物线y＝2（x+1）2﹣4 平移后，得到抛物线，y＝2x2，则平移方法是( ) A．先向左平移1 个单位，再向上平移4 个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移1 个单位，再向上平移4 个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位 7．如图，△ABC中∠BAC＝100°,将△ABC绕点A逆时针旋转150°,得到△ADE，这时点B、C、D 恰好在同一直线上，则∠E的度数为( ) A．50° B．75°C．65°D．60° 8．某小区新增了一家快递店，第一天揽件200 件，到第三天统计得出三天共揽件662 件，设该快递店揽 件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A．200（1+x）2＝662 B．200（1+2x）2＝662 C．200（1﹣x）2＝662 D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝662 9．如图，△ABC的顶点均在⊙O 上，且AB＝AC，∠BAC＝120°,D为弦BC的中点，弦EF经过点D， 且EF∥AB．若⊙O的半径为4，则弦EF的长是( ) 第2页，共4页 A．3 B．2 C．2 D．2 10．将抛物线y＝x2+x﹣6 位于y 轴左侧的部分沿x 轴翻折，其余部分不变，翻折得到的图象和原来不变的 部分构成一个新图象，若直线 与新图象有且只有2 个公共点，则t的取值范围是( ) A.﹣6<t ≤6 B.﹣6<t<6 C． 或﹣6≤ t <6 D． 或﹣6≤ t ≤6 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b= 12．若x1、x2是一元二次方程x2+2x＝3的两根，则x1•x2的值是 . 13.抛物线 2( 2) -1y x= - 的顶点坐标是 ． 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,∠A＝30°, BC＝2，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△A'B'C，其 中点A'与点A 是对应点，点B'与点B 是对应点，若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于 . （第14题图） （第15题图） （第16题图） 15．如图，一条笔直铁路MN和一条笔直公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°,在点A处有一栋居民楼，OA ＝200 米，已知火车行驶时，周围200 米以内都会受到噪声的影响，若火车在铁路MN上沿ON方向以每 秒20 米的速度行驶，那么居民楼受噪声影响的时间为 秒．（不考虑火车长度，结果保留小数点后 一位，参考数据： ≈1.414， ≈1.732） 16．如图，在平面直角坐标系中，点P 是以C（-1.5，2）为圆心，1为半径的⊙C 上的一个动点，已知A (﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是 . 三．解答题（共8题，第17~19题每题6分，第20~22题每题8分，第23~24题每题12分，共66 分） 17．解方程:（x+4）2＝5（x+4） 第3页，共4页 18．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1 个单位长度， △ABC的顶点均在格点上. （1）画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1 . （2）将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1. （3 ）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的， 则这点的坐标为 . (第18题图） 19．定义：若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足b＝ac．则称此方程为“和美”方程. （1）当b＜0时，判断此时“和美”方程ax2+bx+c＝0（a≠0）解的情况，并说明理由. （2）若“和美”方程2x2+mx+n＝0 有两个相等的实数根，请解出此方程. 20.如图，点A，B，C，D在⊙O在中，若BC=AD， 求证：AC=