[中学联盟]山东省胶南市大场镇中心中学八年级数学上册：21认识无理数（第2课时）（共27张PPT）

1. 认识无理数（第2课时） 第二章 实数 一、想一想 1.有理数如何分类？ 有理数 整数(如 分数（如 2.我们还学习过那些不同的数? 如 圆周率 如a2=2，b2=5中 的a，b 不是整数，能不能化成分数呢？ 那么它们究竟是什么数呢？ , … ) , , 二、活动与探究 活动1：面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢? 8.bin 2.25 1.96 2.1025 2.0449 2.0736 2.0164 1.9881 2.002225 1.999396 2.00052736 2.00024449 1.99996164 2.00081025 1.4 1.5 1.45 1.44 1.43 1.42 1.41 1.415 1.414 1.4145 1.4144 1.4143 1.4142 a a的平方 1<a<2 1<s<4 1.4<a<1.5 1.96<s<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<s<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<s<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449 边长a 面积s 探索a是多少？ a =1.41421356… 请大家用上面的方法估计面积为5 的正方形的边长b的值. 又 b=2.23606797… 探索b是多少？ 结论： a ，b不是整数，能不能表示成分数呢？ 活动2： 分数化成小数，最终此小数的形式 有几种情况？ 请同学们以学习小组进行活动:一同学 举出任意一分数，另一同学将此分数 化成小数.并总结此小数的形式? 结论：分数只能化成有限小数或 无限循环小数. 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a、b不是有理数。 像0.585885888588885…， 1.41421356…，－2.2360679…等这些 数的小数位数都是无限的,但又不是 循环的,而是无限不循环小数. 无限不循环小数叫无理数.(圆周率π 也是一个无限不循环小数,故π是无理数) 三、分一分 到目前为止所学过的数可以分为几类？ 按小数的形式来分 有理数：有限小数或无限循环小数 无