第4章 图形与坐标 单元检测-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第4章 图形与坐标 单元检测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．根据下列表述，不能确定具体位置的是（　　） A．某电影院1号厅的3排4座 B．慈溪市孙塘北路824号 C．某灯塔南偏西30°方向 D．东经108°，北纬53° 3．点M（m，n）在y轴上，则点M的坐标可能为（　　） A．（﹣4，﹣4） B．（4，4） C．（﹣2，0） D．（0，2） 4．在直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为（﹣2，2），则“炮”所在位置的坐标为（　　） A．（3，1） B．（1，3） C．（4，1） D．（3，2） 6．如图，把△ABC平移得到△A′B′C′，若顶点A（﹣1，1）的对应点A′的坐标为（1，1），则顶点B（﹣2，3）的对应点B′的坐标为（　　） A．（0，3） B．（2，3） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣3） 7．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，m2+1）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．平面直角坐标系中，若点A（﹣1，a+b）与点B（a﹣b，3）关于x轴对称，则点C（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．设点P（x，y）在第二象限，且|x|＝5，|y|＝2，则点P的坐标是（　　） A．（﹣5，2） B．（5，2） C．（﹣5，﹣2） D．（5，﹣2） 10．如图，在平面直角坐标系中，将点A（3，2）绕原点O逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣1，3） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，则点P的坐标为 　 　． 12．若（2m+1，2）是第二象限内一点，向右平移2个单位后再向下平移3个单位，该点运动到第四象限，则m的取值范围是 　 　． 13．若点P（a，b）在第二象限，则Q（﹣b，a）在第 　 　象限． 14．在平面直角坐标系内，线段AB平行于x轴，且AB＝3，若点B的坐标为（2，4），则点A的坐标是 　 　． 15．以A（﹣1，7），B（﹣1，﹣2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为：（﹣1，y）（﹣2≤y≤7）．现将这条线段水平向右平移5个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为 　 　． 16．对于点A（a，b）和点B（a，b'），给出如下定义：若，则称点B为点A的纵变点．例如：点（2，5）的纵变点是（2，6）．回答下列问题： （1）点（4，3）的纵变点是 　 　； （2）若点P（a，b）满足b＝﹣2a+1，P的纵变点为（a，b'），且﹣3≤b'≤2，则a的取值范围是 　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题： （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　 　； （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　 　； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2021的值． 18．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积． 19．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴正半轴上，且AB＝4． （1）求点B的坐标，并画出△ABC； （2）若将A点平移到A′（a﹣1，b+2），请写出C点进行相同平移后对应点C'的坐标 　 　；若平移后C'落在x轴上，则b＝　 　． （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20．阅读下列一段文字，然后回答下列问题： 已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN＝． 例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点的距离PQ＝＝． 特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么