陕西师范大学附属中学2023-2024学年上学期九年级期中数学试题

陕西师大附中2023一2024学年度第一学期 期中考试九年级数学试题 命题人：武佩 审题人：郑艳 一、单选题（共10小题，每小题3分，计30分） 1.下列长度的四组线段中，是成比例线段的是 A.3cm,2cm,6cm,4om B.5cm,6cm,7om,8cm C.9cm,7cm,10cm.8cm D.1cm,2cm,3cm,4cm 2如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的俯视图是 A B. C D (第2题图)》 3.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是 Ax2-2x+3=0 B.4x2+3x+1=0 C.6x2-7x+1=0 D.25x2+20x+4=0 4.如图，在平面直角坐标系中，△4OB与△COD是以原点为位似中心的位似图形， 若AC=3OA,点B的坐标为(1,3)，则点D的坐标为 y A.(2,6) B.(-2,-6) C.(3,9) D.(-3,-9) (第4题F) 陕西师大附中期中考试九年级数学试题 第1页共7页 5.用配方法解方程3x2+8x-3=0,下列配万结果正确的是 () A+ D.(x+4)2=17 6.如图，人爬坡时，坡面与水平面的夹角为a,每爬1m坡耗能(1.025-cosa)J,若某 人爬完一个高度为20√2m的斜坡，坡角α=45°，则他大约耗能 (参考数据：√5≈1.732，√2≈1.414) A.12.72J B.8.99J 20,2m 0.6.36J D.4.50J (第6题图) 7.如图，添加以下哪个条件，仍不能直接证明△ABC与△ADE相似 A.∠B=∠ADE B.∠C=∠AED C. AC AB AE AD B E D. AC BC (第7题图) AE DE 8如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中 点，则下列条件能使得四边形EFGH为矩形的是 AAB⊥AD H B.AB=AD C.AC⊥BD D.AC=BD (第8题图) 9.如图，一次函数片=mx+(m≠0)与反比例函数为=-6的图象相交于两点A、B, r 下列说法正确的是 ( A点B的坐标为(3,2) 陕西师大附中期中考试九年级数学试题 第2页共7页 B一次函数的表达式为y=-x+5 C反比例函数y,的值随x值的增大而增大 D若2>则-2<x<0或x>3 第9题图) 10如图是一个二次函数的图象，下列说法正确的个数是 (1)它的开口向上 r2)若点(m,),(（-m+6,2)均在该二次函数图象上， 则为= (3)当x>3时，y的值随x值的增大而减小 (4)函数有最大值8 (5)与x轴的两个交点坐标分别是(0,1)，(0,5) (6)函数图象不过第二、三象限 (第10题图) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（共7小题，每小题4分，计28分） 1l.如图是一个自动扶梯的示意图，，则tanB= 13 12 12二次函数y-子✉+02.？的顶点坐标是 (第11题图) 13.点C为线段AB的黄金分割点，AB=4cm,AC>BC则AC= cm. 14.反比例函数y=上化≠0)经过(2，)、8-)这两个点，则b的值为 15.RtA4BC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,E是BC的中点，且AD=5,AE=6,则 Rt△ABC的面积为 陕西师大附中期中考试九年级数学试题 第，3页共7页 D (第15题图) (第16题图) 16.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E,且∠CAB=∠CBD. 已知AB12,AC=24,BC=18,DE=6,则BD的长是 17.在四边形ABCD中，AB=AD=6,∠BAD=120°，∠ABC=75°，若CD=√78， 则四边形ABCD的面积是 三、解答题（共8小题，计62分.解答应写出过程） 18.(本题满分10分)解方程： (1)2x2-5x+1=0 (2)(x+1)2=(2x+9)2 19.(本题满分6分)如图，在△ABC中，点D为边AB上一点.请用尺规作图法，在 边BC上找一点P,使得∠BPD=2∠DCP.(保留作图痕迹，不写作法) D B (第19题图) 陕西师大附中期中考试九年级数学试题 第4页共7页 20.(本题满分7分)为美化校园环境，特考察了一批牡丹移植的成活率，对本市牡 丹移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图. 成活的频率 0.95 0.9 0246810移植数量/千株 (第20题图) (1)牡丹成活的频率稳定在 附近，估计成活概率为 (精确到 0.01) (2)该校规划共需成活190株牡丹，估计购买多少株？ 21.(本题满分7分)如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF. 求证：DE=DF. D (第21题图) 22.(本题满分7分)一款服袭每件进价为70元，销告价为15