山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

高一数学试题 第 1 页 （共 4 页） 2023—2024学年度第一学期期中学业水平检测 高一数学试题 2023.11 本试题卷共 4 页，22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考 证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知全集 R { | 2 6} (1 4)U A x x B    ， ， ， ，则下图中阴影部分表示的集合为 A．{ |1 2}x x  B．{ |1 2}x x  C．{1 2}， D． 2．函数 1( ) 1 f x x x    的定义域为 A．{ | 0 1}x x  B．{ | 0 1x x  或 1}x  C．{ | 0x x  或 1}x  D．{ | 0 1x x  或 1}x  3．幂函数 ( )f x x 满足 31 (2) 2 f  ，则 可能等于 A． 1 2 B． 2 C．3 D． 1 4．“函数 2( ) 2023f x x ax   在 ( 1)， 上单调递减”是“ 3a  ”的 A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知集合 { | 1 0} {2 3}A x ax B   ， ， ，若 BA ，则实数 a的取值集合为 A． 1{0 } 2 ， B． 1 1{ } 3 2 ， C． 1{0 } 3 ， D． 1 1{0 } 3 2 ， ， U A B 高一数学试题 第 2 页 （共 4 页） 6．十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数 2n  ，关于 x y z， ，的方程 n n nx y z  没有正整数解”．经历三百多年，1995年数学家安德鲁•怀尔斯给出了证明，使它终成费马大 定理，则费马大定理的否定为 A．对任意正整数 2n  ，关于 x y z， ，的方程 n n nx y z  都没有正整数解 B．对任意正整数 2n  ，关于 x y z， ，的方程 n n nx y z  至少存在一组正整数解 C．存在正整数 2n  ，关于 x y z， ，的方程 n n nx y z  至少存在一组正整数解 D．存在正整数 2n  ，关于 x y z， ，的方程 n n nx y z  至少存在一组正整数解 7．函数 ( )f x 为偶函数，且对任意 1 2 1 2[0 )( )x x x x  ， ， 都有 1 2 1 2 ( ) ( ) 0f x f x x x    ，则不等式 )2()42( fxf  的解集为 A． ( 1) (3 ) ， ， B． ( 3)， C． (1 3)， D． (1 )， 8．已知 0 0m n ， ， 2 23 2 0m mn n m n     ，则 1 1 m n  的最小值为 A． 2 3 2 B．3 2 2 C． 4 2 D．6 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．已知函数 ( ) | |f x x ，则 A． ( )f x 的图象过 (0 0)， 点 B． ( )f x 的图象关于 y轴对称 C． ( )f x 在 (0 )， 上单调递增 D． ( ) 0f x  10．若 0 0 Ra b m c   ， ， ，则 A． 2 2ac bc B． 2 2a ab b  C． b c b a c a    D． b m b a m a    11．已知关于 x的不等式 2 2 0ax x   ，则 A．若 0a  ，该不等式的解集为{ | 2}x x  B．若 0a  ，该不等式的解集为 1 1 8 1 1 8{ | } 2 2 a ax x a a         C．若 1 0 8 a   ，该不等式的解集为 1 1 8{ | 2 ax x a     或 1 1 8 } 2 ax a     D．若 1 8 a   ，该不等式的解集为R