四川省成都外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

成都外国语学校2023-2024学年度上期半期考试 高一数学试卷 注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2. 本堂考试120分钟，满分150分； 3. 答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。 4. 考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 选择题部分,共60分 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．“”是“函数在上为增函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．若且，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 7．函数的大致图象为（    ） A．   B．     C．    D．   8．若函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列数学符号使用正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．设正实数满足，则（    ） A．的最小值为 B．的最小值为2 C．的最大值为1 D．的最小值为2 12．已知定义在的函数满足以下条件： （1）对任意实数恒有； （2）当时，的值域是 （3） 则下列说法正确的是（    ） A．值域为 B．在上单调递增 C． D．的解集为 第Ⅱ卷 非选择题部分，共90分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知集合，且，则的值为 ． 14．设函数则 . 15．一元二次不等式的解集为 . 16．设函数的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“严格增函数”，对于“严格增函数”，有以下四个结论： ①“严格增函数”一定在D上单调递增； ②“严格增函数”一定是“严格增函数”（其中，且） ③函数是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数） ④函数不是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数） 其中，所有正确的结论序号是 . 四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题10分）已知集合，集合，或 (1)求; (2)求 18．（本小题12分）已知函数过点． (1)判断在区间上的单调性，并用定义证明； (2)求函数在上的最大值和最小值． 19．（本小题12分）(1)已知函数，求的值域； (2)已知，求的解析式； (3)已知函数对于任意的都有，求 的解析式. 20．（本小题12分）已知关于x的不等式的解集为． (1)当时，求的最小值； (2)当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数m的取值范围． 21．（本小题12分）已知函数是定义在上的奇函数，且． (1)求函数的解析式； (2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明； (3)解不等式． 22．（本小题12分）若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，. (1)求的解析式； (2)求函数在内的“倒域区间”； (3)求函数在定义域内的所有“倒域区间”. 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都外国语学校2023-2024学年度上期半期考试 高一数学试卷（参考答案） 1、 选择题 1-5 CADBC 6-8 ADB 9.ABD 10.BD 11.CD 12.BCD 2、 填空题 13． 14．1 15． 16．②③④ 三、解答题 17．(1)或(2) 【详解】（1）或或； .............................( 5分) （2） .............................( 10分) 18．(1)在区间上单调递增，证明见解析 (2)最大值为，最小值为 【详解】（1）单