第6章 幂函数、指数函数与对数函数A卷（基础过关）-【高效培优】2023-2024学年高一数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019必修第一册）

第6章 幂函数、指数函数与对数函数A卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若为幂函数，则（ ） A B. C. 9 D. 2．已知，，那么2x+y的值为（ ） A．8 B．3 C．1 D．log23 3．已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4．在同一直角坐标系中，函数，（，且）图像可能是（　　） A. B. C. D. 5．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，，若对任意的，存在，都有，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若函数是定义在上的奇函数，且对任意成立，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义.已知集合M={1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（ ） A. B. C. D. 10．给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域是； B. 函数（其中，且）的图象过定点； C. 当时，幂函数的图象是一条直线； D. 若，则的取值范围是. 11．已知函数.则下列说法正确的是（    ） A． B．函数的图象关于点对称 C．函数在定义域上单调递增 D．若实数，满足，则 12．已知函数，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. C. 若，则或 D. 若方程有两个不同的实数根，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数满足以下三个条件①，②在定义域上是减函数，③，请写出一个同时符合上述三个条件的函数的解析式__________. 14.已知函数的图像经过点，若，则的取值范围为__________. 15.已知函数,若的值域为，则实数a的取值范围为______________． 16．已知，若关于的方程有五个相异的实数根，则的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知幂函数的图像关于y轴对称，且在上函数值随着x的增大而减小. （1）求m值. （2）若满足，求a的取值范围. 18．已知函数（，且）的图象过定点． （1）求的坐标； （2）若在上的图象始终在直线的下方，求的取值范围． 19．已知函数，为非零常数． （1）当时，试判断函数的单调性，并用定义证明； （2）当时，不等式对恒成立，求实数的取值范围． 20．已知函数． （1）若的定义域为R，求a的取值范围； （2）若对恒成立，求a的取值范围． 21．已知函数（其中，均为常数，且）的图象经过点与点 （1）求，的值； （2）求不等式的解集； （3）设函数，若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围． 22．已知函数（a为常数，且，aR）. （1）求证：函数在上是增函数； （2）当时，若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围； （3）当为偶函数时，若关于x的方程有实数解，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6章 幂函数、指数函数与对数函数A卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若为幂函数，则（ ） A B. C. 9 D. 【答案】C 【解析】由题意 ， 解得 ， 所以 ， 所以 故选：C. 2．已知，，那么2x+y的值为（    ） A．8 B．3 C．1 D．log23 【答案】B 【解析】由，得，而，因此，所以． 故选：B 3．已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，，，所以． 故选:B． 4．在同一直角坐标系中，函数，（，且）图像可