湖南省岳阳市第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年湖南省岳阳九中八年级（上）期中数学试卷 一、单选题（每小题3分共30分） 1．（3分）下列式子是分式的是（　　） A． B． C． D．1+x 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2•a6＝a8 B．a6÷a3＝a2 C．2a2+a6＝3a8 D．（﹣3a）2＝﹣9a2 3．（3分）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，2cm 4．（3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（　　） A．2.01×10﹣8 B．0.201×10﹣7 C．2.01×10﹣6 D．20.1×10﹣5 5．（3分）若a≠b，则下列分式化简正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 6．（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 7．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　） A．两直线平行，同旁内角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．直角三角形的两锐角互补 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 8．（3分）如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），∠AEC＝50°，则∠A＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 9．（3分）如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具（　　）去最省事． A．① B．② C．③ D．①③ 10．（3分）我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的1.2倍，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．﹣＝20 B．﹣＝1.2 C．﹣＝20 D．﹣＝1.2 二、填空题（每小题3分共18分） 11．（3分）若分式的值为0，则x的值等于　 　． 12．（3分）计算：﹣＝　 　． 13．（3分）若2m＝3，2n＝2，则2m+2n＝　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，若AB＝3.7，AC＝2.3　 　． 15．（3分）如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，则∠B的度数是 　 　． 16．（3分）如图，在等边△ABC中，E为AC边的中点，P是AD上的动点．若AD＝6，则EP+CP的最小值为 　 　． 三.解答题（共72分） 17．（6分）计算： （1）|﹣2|+（﹣1）2021×（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1； （2）（2a﹣2b）3•（a3b﹣1）2． 18．（6分）解下列分式方程． （1）； （2）． 19．（6分）先化简，然后从﹣1，0，1，3中选一个合适的数代入求值． 20．（8分）如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，AB＝CD，∠A＝∠D，BF与EC相交于点M．求证：∠E＝∠F． 21．（8分）某校学生利用双休时间去距学校10km的岳阳植物园去游玩，部分学生骑自行车从学校先出发，过了20min后，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2倍 22．（9分）下面是教材中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB，求作：一个角∠A'O'B'，使它等于∠AOB． 作法：如图，①作射线O'A'； ②以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C； ③以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'； ④以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'； ⑤过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'就是所求作的角． 请完成下列问题： （1）该作图的依据是 　 　（填序号）． ①ASA ②SAS ③AAS ④SSS （2）请证明∠A'O'B'＝∠AOB． 23．（9分）已知关于x的分式方程：． （1）当m＝3时，解分式方程； （2）若这个分式方程无解，求m的值． 24．（10分）如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线． （1）已知∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度数； （2）设∠B＝α，∠C＝β（α＞β），请直接写出用α 25．（10分）（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，连接BE． 填空：①∠AEB的度数为 　 　；②线段AD，BE之间的数量关系为 　 　． （2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D，E三点在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，请判断∠AEB的度数及线段CM，