四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023—2024学年九年级上学期期中考试数学试题

绿盛实验学校2023-2024学年度(上)期中学情检测 九年级 数学试题 · 一、选择题（本题有12个小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）. 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（     ） A. B. C. D. 2．对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（     ） A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴交点坐标是(0，3) D．顶点坐标是(1，-2) 3.如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（ ）． A.40° B.35° C.30° D.20° 4．用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确是（　 　） A. B. C. D. 5．抛物线y＝（x+2）2+1可由抛物线y＝x2平移得到，下列平移正确的是（　 　） A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 6．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+a的图象不经过（　 　） 6题图 12题图 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40万元．设利润每月平均增长率为x，则根据题意所列方程正确的是（　　） A．28（1+x）2＝40 B．28（1+x）2＝40﹣28 C．28（1+2x）＝40 D．28（1+x2）＝40 8．已知一个等腰三角形的底和腰分别是一元二次方程 的两个根， 则这个等腰三角形的周长为 （   ） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 9．已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜ B．k＞﹣ C．k＞﹣且k≠0 D．k＜且k≠0 10．某炮兵试射一枚导弹，在空中飞行后精确地击中地面目标．导弹飞行的时间（秒）与高度的关系为．已知导弹在第7秒与第16秒时的高度相等，则下列时间中导弹所在高度最高的是（　　） A．第11秒 B．第13秒 C．第15秒 D．第17秒 11．抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程 （为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中所有正确结论的序号是（     ） A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 13．点关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为 ．   14．一元二次方程6x2+2x=-2的二次项系数、一次项系数、常数项之和是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系xoy中，以某点为中心，将右上方图形“”旋转到图中左下方的阴影位置，则旋转中心的坐标是 ．     15题图 16题图 18题图 16．如图，抛物线与直线相交于点和，若，则x的取值范围是 ． 17．已知关于的方程（，，均为常数，且）的两个解是和，则方程的解是 ． 18．如图，P是边长为2cm的正方形ABCD内一点，Q为边BC上一点，连接PA、PD、PQ，则PA+PD+PQ的最小值是 三、解答题（本大题共有8个小题，共78分） 19．（每小题4分，共8分）按要求解下列方程. (1)（公式法）； (2)． 20．（本题8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．   (1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； (2)画出△ABC绕点C顺时针旋转后的△A2B2C，并直接写出点B2的坐标． 21. （本题8分）二次函数（a，b，c为常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … 0 2 4 6 … … 0 6 m n 0 … (1) 该二次函数解析式为 ， ， ； (2) 若该二次函数图象上有两点和，满足，则 （从符