精品解析：广东省广州市广州大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广大附中2023—2024学年上学期初二数学期中考试试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 第一部分 选择题（共30分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某圆柱体底面直径和高如图所示，则这个圆柱体的表面积为( ) A. B. C. D. 4. 若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是 A. 1-3x-4y B. -1-3x-4y C. 1+3x-4y D. -1-3x+4y 5. 判断两个直角三角形全等的方法不正确的是( ) A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等 C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等 6. 如图是作一个角等于已知角的尺规作图，图中的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在等边三角形中，点E在边上，点F在边上，沿折叠，使点A在边上的点D位置，且，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，的三边，，的长分别为8，10，12，其三条角平分线将分为三个三角形，则的比值为（　　） A B. C. D. 9. 如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米，又向左转照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程（ ） A. 80米 B. 100米 C. 120米 D. 160米 10. 如图，是等边三角形，是的中点，在线段上，连接，以为边在的右侧作等边，连接，若存在实数，使得为定值，则和分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____． 12. 如图，已知是的高，分，，，求的度数为___________． 13. 我们定义，例如．如果、均为有理数，并且满足，那么的值为______． 14. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E，如果的周长为，那么的周长为____________． 15. 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__． 16. 如图，等边中，为边上的高，点、分别在、上，且，连、，当最小时，______度． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中1﹣a2+2a=0． 19. 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF． 20. 如图，，，． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积． 21. 在学习对复杂多项式进行因式分解时，白老师示范了如下例题： 因式分解：． 解：设． 原式． （1）例题中体现的主要思想方法是 ； A．函数思想；B．整体思想；C．分类讨论思想；D．数形结合思想． （2）请你模仿以上例题分解因式：． 22. 已知在中，的平分线交于点，． （1）如图1，求证：等腰三角形； （2）如图2，若平分交于，，在边上取点使，若，求的长． 23. 如图，已知锐角三角形． （1）用尺规作的垂直平分线和的平分线；（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若与交于点P，，，求的度数． 24. 对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与，我们规定：．例如：． （1）若是一个完全平方式，求常数的值； （2）若，且，求的值； （3）在（2）条件下，将长方形及长方形按照如图方式放置，其中点分别在边上，连接，若，，，，求图中阴影部分的面积． 25. 已知，，且，满足，，点关于轴的对称点为． （1）求点的坐标； （2）如图1，点在的延长线上，点为的垂直平分线与的交点，连，若点为的中点，求证； （3）如图2，若点在线段上，点在线段上，满足，试探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广大附中2023—2024学年上学期初二数学期中考试试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 第一部分 选择题（共30分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某