山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

2023-2024学年第一学期质量检测 高二数学试题 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答 策写在答题卡上，写在本试卷上无效 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 1.直线3x-√5y-2=0的倾斜角a=() A.30 B.60 C.120 D.150 2.圆x2+y2-2x-6y=0的圆心坐标为（) A.(-1-3) B.(-l,3) C.(L,3) D.(L,-3) 3.设0-ABC是正三棱锥，G,是4BC的重心，G是OG上的一点，且OG=3GG,若 OG=x0A+y0B+2OC,+y+2=( ). A于 B.分 c. D.1 4.国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕 式.在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一 个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两 个大小不同，扁平程度相同的椭圆，己知大椭圆的 长轴长为40cm,短轴长为20cm,小椭圆的短轴长 为10cm,则小椭圆的长轴长为()cm A.30 B.10 C.20 D.10W5 5.已知点A(2,0),B(0,2),点C在圆x+y+2x=0上，则△ABC的面积的最小值为( ) A.3+2 B.3 C.2 D.3-5 高二数学期中试卷第1页，共4页 扫描全能王创建 6.如图，过抛物线y=2pr(P>0)的焦点F的直线1交抛物线于 点4，B,交其准线于点C,准线与对将销交于点M,若阁-。 且A=3,则P为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.设M是圆P:x2+(y+2)=36上的一动点，定点(0,2)，线段M0的垂直平分线交 线段PM于N点，则N点的轨迹方程为( ) D. 95 8.如图，在正方体ABCD-ARCD中，O是AC中点， 点P在线段4C上，若直线OP与平面ABC所成的角 为9，则s如0的取值范围是( 哥 a. [周 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中 ，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.点(1,0)到直线3x+4y-2+2(2x+y+2)=0,(2eR)的距离可能是（ A.万 B.2√2 C.√丽 D.5 10.关于空间向量，以下说法正确的是( A.若a6<0,则<a,6>是钝角 B.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 C.设{a,6c}是空间中的一组基底，则{a+万，方+c,c+@}也是空间的一组基底 0.若对空间中任意一点0，有O丽-+丽+Oc,则P,A,B,C四点共面 高二数学期中试卷第2页，共4页 扫描全能王创建 11.如图所示，正方体ABCD-AC凸的枚长为1，线段，D上 有两个动点，F且你，号，则下列结论中正确的是( ) A.AC⊥BE B.EF∥平面ABCD C.三棱锥A-BEF的体积为定值 D.异面直线AE,BF所成的角为定值 12。已知椭個C:号+y=lR为C的左焦点，直线x=m与C交于么B两点（点A在第一象 限)，直线R与椭圆C的另一个交点为E,则() 2 B.当m=1时，△AB的面积为互 C阿函25 D.△FAB的周长的最大值为√2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若直线4：6x+my+3=0与直线4：y=3x-1平行，则直线4与2之间的距离为 14.已知元，j,R是不共面向量，a=i-j+无，6=-i+4j-2求，c=7i+2j+派，若ā.6c三个向 量共面，则实数2= 15.已知点E(L,0)在圆x2+y2-4x+2y+5k=0的外部，则k的取值范围是 16.椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆 的另一个焦点上.已知椭圆C:号+片=10<6<2)，6为其左、右焦点.M是C上的动点， 点N(O.),若MW+MF的最大值为6.动直线为此椭圆C的切线，右焦点F关于直线的对 称点P(名，乃)，S=3x+44-24,则椭圆C的离心率为：S的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)直线/经过两直线：3x+4y-2=0和2：2x+y+2=0的交点. (1)若直线/与直线3x+y-1=0垂直，求直线！的方程： (2)若点A(3,)到直线1的距离为5，求直线/的方程。 高二数学期中试卷第3页，共4页 扫描全能王创建 18.(12分)己知直线：x-y+1=0和圆C:x2+y2-2x