陕西省西安市碑林区西北大学附中2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北大学附中八年级（上）期中数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．2，3，4 C．5，11，12 D．8，15，17 3．（3分）平面直角坐标系中，点P（4，5）关于y轴的对称点的坐标为（　　） A．（﹣4，5） B．（4，﹣5） C．（4，5） D．（4，﹣3） 4．（3分）若函数是正比例函数，且图象经过第二、四象限（　　） A．﹣2 B．2 C． D．3 5．（3分）已知点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），且AB平行于x轴（　　） A．（3，﹣3） B．（3，3） C．（3，1） D．（3，﹣1） 6．（3分）下列说法：①π的相反数是﹣π．②若|x|＝，则x＝．③若a≠0，④若＝﹣x，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝15，DC＝6（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 8．（3分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列选项中错误的说法是（　　） A．kb＜0 B．当x＜0时，y＞b C．若点A（﹣1，y1） 与B（2，y2）都在直线y＝kx+b上，则y1＞y2 D．将函数图象向左平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则k＝b 9．（3分）如图所示，AC⊥BD，O为垂足2+CD2，n＝AD2+BC2，则m，n的大小关系为（　　） A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．不确定 10．（3分）若函数y＝kx+1的图象经过第一、二、四象限，且与x轴的交点位于（1，0）点和（2，0），则k的取值范围是（　　） A． B．k＜0 C． D．k＜﹣1 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．（3分）的算术平方根是　 　，﹣2的绝对值是　 　，的倒数是　 　． 12．（3分）一个正数a的平方根分别是m和﹣3m+1，则这个正数a为 　 　． 13．（3分）若一次函数y＝﹣2x+1的图象过A（m，n），则4m+2n+2022的值为 　 　． 14．（3分）已知点P（2a，l﹣3a）在第二象限．且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为 　 　． 15．（3分）已知m是整数，且一次函数y＝（m+3）x+m+2的图象不过第二象限　 　． 16．（3分）如图，点P是直线上一动点，OP的长为 　 　． 17．（3分）如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为　 　cm． 三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答应写出详细的计算过程或者说明过程） 18．（18分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 19．（6分）解方程： （1）（3x+2）2＝16； （2）﹣（x﹣3）3＝27． 20．（6分）如图，在Rt△ABC中，AB＝50cm，∠C＝90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动，△PCB的面积等于450cm2？ 21．（7分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是，求2a+b+c的算术平方根． 22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）． （1）△ABC的面积是　 　． （2）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （3）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2． 23．（7分）如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+7相交于点P（2，n）． （1）求m，n的值； （2）过x轴上一点A（a，0）作x轴的垂线交l1、l2分别于点B、C，若线段BC＝12，求a的值． 24．（8分）五一长假期间，4位家长计划带领若干名学生去北京参观升旗礼．他们联系了两家旅行社，报价均为每人2000元．经协商，学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八五折收费．假设这4位家长带领x名学生去旅游1元和y2元． （1）分别求甲、乙两家旅行社的收费y1和y2关于x的关系式； （2）4名家长选择哪家旅行社会更划算，请说明理由． 25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过点C作CB⊥x轴于B． （1）如图1，求三角形ABC的面积；