精品解析：广东省广州市白云区广州市实验外语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

广州市实验外语学校2023—2024学年第一学期期中综合训练 初三年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小网，共4页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级、试室号、考号填写在答题卡上．请用2B铅笔填涂． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的个数有（ ） ①长度相等的两条弧是等弧；②相等的弦所对的圆心角相等；③垂直于弦的直径平分弦；④任意一个三角形有且只有一个外接圆；⑤90°的圆周角所对的弦是直径；⑥三角形的外心到三角形的三边距离相等． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 一元二次方程的根为(　　) A. B. 或 C. D. 或 4. 如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与点对应，则角等于( ) A B. C. D. 5. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 6. 如图是一个质地均匀的转盘，转盘中四个扇形的面积都相等，小明随意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数字为偶数的概率为（若指针指在分割线上，需重新转动，直到指针指向某一扇形为止）（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是正方形的外接圆，若正方形的边长为，则正方形的半径是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 8. 小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是( ) A. 48π B. 45π C. 36π D. 32π 10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c对称轴是直线x=1．下列结论： ①abc＜0；②b2－4ac＞0；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④8a+c＜0；⑤5a+b+2c＞0． 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分 非选择题（90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标为___________． 12. 一个扇形的半径长为6，圆心角是80°，这个扇形的面积是_______． 13. 抛物线的顶点坐标 _____． 14. 如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=_____度． 15. 已知多项式，若无论取何实数，的值都不是负数，则的取值范围是______． 16. 如图，在正方形中，，点，分别在边和上，，，则的长是______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17. 解方程： （1）； （2）； （3）． 18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围． （2）是否存在实数k，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 19. 如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼后墙(可利用的墙长为19 m)，另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成． (1)若围成的面积为180 m2，试求出自行车车棚的长和宽； (2)能围成面积为200 m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方,如果不能，请说明理由． 20. 如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，三角形ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点的中心对称图形，并写出点的对应点的坐标． （2）画出将绕原点逆时针方向旋转