海南省澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

试卷第 1页，共 2页 澄迈中学 2023-2024 学年高二年级第一学期期中考试 数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 班级： 姓名： 考号： 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1、设集合 2{ | 4 3 0}A x x x    ， { | 2 3 0}B x x   ，则 A B  A.（—3，- 3 2 ） B.（—3， 3 2 ） C.（1， 3 2 ） D.（ 3 2 ，3） 2．点 P(x,2,1)到点 A(1,1,2)、B(2,1,1)的距离相等，则 x等于( ) A. 1 2 B．1 C. 3 2 D．2 3．已知 a＝(cosα，1，sinα)，b＝(sinα，1，cosα)，则向量 a＋b 与 a－b 的夹角是 ( ) A．90° B．60° C．30° D．0° 4．直线 y＝mx＋(2m＋1)恒过一定点，则此定点坐标是( ) A．(1,2) B．(2,1) C．(1，－2) D．(－2,1) 5．若直线 l的方向向量为 b，平面α的法向量为 n，则可能使 l∥α的是( ) A．b＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0) B．b＝(1,3,5)，n＝(1,0,1) C．b＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1) D．b＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1) 6．直线 y＝kx＋1 与圆 x2＋y2＝1的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．不能确定 7、圆 2 2 2 8 13 0x y x y     的圆心到直线 1 0ax y   的距离为 1，则 a= A. 4 3  B. 3 4  C. 3 D.2 8．与圆 O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆 O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线条 数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．已知复数 33 iz   ，则下列结论正确的是（ ）． A． 10z  B．z在复平面内对应的点位于第二象限 C．  1 iz  的虚部为 2 D．z是方程 2 6 10 0x x   的根 10.下列结论中正确的有（ ） A．过点( )1,2- 且与直线2 1 0x y   平行的直线的方程为 2 4 0x y   B．过点( )1,2- 且与直线2 1 0x y   垂直的直线的方程为 2 3 0x y   C．若直线 1 : 3 4 0l ax y   与直线   22 : 2 5 0l x a y a     平行，则 a的值为 3 D．过点  3,2M  ，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 1 0x y   11．如图，在直三棱柱 1 1 1ABC ABC- 中， 1 2AC BC AA   ， 90ACB  ，D， E， F分别 为 AC， 1AA ， AB的中点．则下列结论正确的是（ ） A．直线 1BC与平面DEF所成角为60 B．平面DEF与平面 ABC的夹角为45 C． EF与 1AC所成角的大小为60 D．直线 1 1BC 到平面DEF的距离为 3 2 2 12．已知圆  22: 1 5C x y   ，直线 2 8 0l x y  : ，点 P在直线 l上运动，直线 PA，PB分 别切圆 C于点 A，B.则下列说法正确的是（ ） A．四边形PACB的面积最小值为5 3 试卷第 2页，共 2页 B．M为圆 C上一动点，则 MP最小值为 2 5 C． PA最短时，弦 AB直线方程为 2 4 1 0x y   D． PA最短时，弦 AB长为 15 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．已知点    1,2 , 2,3A B ，点C在 x轴上， ABC 为直角三角形，请写出C的一个坐 标： ． 14．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图，这是易经八卦 图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由 3 根线组成（“ ”表示 1根阳线，“ ”表示 1根 阴线），从八卦中任取两卦，则两卦的 6根线中恰有 4根阳线 和 2根阴线的概率为 ． 15．点  1,0,2A ，  1,1, 2B  ，  1,1, 2C  ，则点 A到直线BC的距离是 ． 16．设 m是实数，已知集合       2 2, 2 3 4P x