河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题

渑池二高2023-2024学年上学期第二次月考试题 高二数学 命题人：刘严严 注意事项： 本试卷分第1卷（选择题）和第1卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150 分，答案写在答题卡，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。 第1卷（选择题，共60分） 一、单选题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.心知直线/过点A(2,1)点队-1，-)，则直线/方程为() A.2x-3y-1=0 B.2x-3y+1=0 C.2x+3y+1=0 D.2x+3y-1-0 2.圆C:2+y2=1与圆(C:x+y2-6y+5=0的位置关系为() A.相交 B.内图 C.外切 D.内切 3、.已知P是椭圆号+片口>b>0)上点，、乃分别足畅圆的左、右焦点，若右顶点华标为(2,0。 且椭因的离心韦为，则椭圆上的点到椭圆焦点的最小离为() A月 B.1 c D.2 4在四面体OABC中，Oa=a.O丽=i,0=,点M在OA上，AM=2A,N为中点，则M瓜=() A.3 C.- D.20,26 33 5.设点A(2,-3),B(-3-2),直线1过P(1,)与线段4B相交，则1的斜*取值范围是() A≤4号Bs引c D.以上都不对 6,平血直角华标系中点M(x)滴足x-)+了+x++)=2,则点M的轨迹为() A.线段 B.周 C.稀周 D.不市在 我。京（如>0，h>0)的尚心丰为之.则此仅幽线的南近找频斜御以足1 7.双线上-三 高二数学君项共牛须 4出7第1 A. C. D.5 6 8,直线4x+(m+)y-2m-2=0与直线，(m+)r-y-2m-2=0相交于点八，对任意实数m,直线4.4分 别过定点A,房.则P+P的最人销从) A.4 B.8 C.2W5 D.4W5 二、多选题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小愿所给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.) 9.已知直线4：3r+y-1=0与，：x+2-7=0,则下列说法正确的是() A.与交点坐标为(0，-) B.过（与马的交点A与，垂直的直线方程为x-3y+13=0 C。(5与x轴围成的三角形的面积是 40 D.4与2的交点在圆2+y2+2x-4-6=0外 10。已知双曲线（上=1的焦点分别为55，则下列结论正确的是（） 916 A.渐近线方程为3x±4y=0 B.双曲线C与稀图三+上=1的离心*为倒数 25.9 C.若双曲线C上点P满足PF=2P,则△PF5的周长为28 D.若从双曲线C的左、右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 1.已知椭圆C女+ =(a>b>0)的左、右焦点分别为，5，点P在C上，APF的最大值为3，最 小值为1，则() A.椭圆C的离心米为匀 B.aPF的周长为4 C.若∠；P所=90°，则aPFF的曲积为3D.若PFPF=4,则∠F,P听=60° 12,如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=,AB=2AD=2PD,PD1面ABCD, 则() A.PA⊥BID B.PB与平面ABCD所成角为 6 C.恤角A-PB-C的余弦镇为近 高=数学嘴2员共牛页 D.线H与PC顶城角的余统价方酒 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.过占(m,3)(-1,m)两点的直线与直线垂直，直线/的斜中小l,则m= 14.出线/3r+4y-1=0被圆(C:2+-2x-4y-4=0所载得的弦长为 15.若线瓜-+2=0如>0b>0被同户+广+2-4+1=0所藏科的弦长为4，则子的最小预 为一 16.若例x°+y2-4x-4r-10=0上至少有三个不回的点到直线/：m+,=0的离为2√5，则直线1的倾 斜角的正切值的收慎范用为 四、解答题（本大题共6题，第17题10分：其余每题12分，共70分，） 17.心知a4C的顶点学标为4(-5-)，B(-1,).C(-2,3) (I)试判断aA的形裙： (2)求4（边上的高所在直线的方程 18.已知直线/过点P(2,-1) (1)若直线1与直线2：+y+3=0垂直，求直线/的方程 (2诺直线/在两坐标袖的酸距互为相反数，求直线1的方程. 19.在正四棱柱ABCD-4BCD巾，AA=2AB=2=2,AM是棱(T,上的中点. (1求证：A11): 2)并血线.1与傲所成角的余弦销 商=数学第3项共牛项 20.加网：(+5)+y2=1的园心为0，圆0：(x-5+y2=9的圆心为0，动圆M与图0和网0， 均外切，记动圆M园心的轨迹为曲线C (1)求C的方程 (2)若P是C上.~点，且P1O,P,求△0,0，P的面积 21.直线y=r-2与椭网2+4