江西省部分学校2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题

绝密★启用前 江西省2023一2024学年高二年级上学期期中调研测试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 的 合题目要求的 1,直线3x+y+3=0的倾斜角为 的 A.30 B.60° C.120° D.150° 2双曲线后-苦1的鱼点华标为 A.(4,0),(-4,0 B.(0,4),(0,-4) C.(√10,0)，(-√10,0) D.(0,/10),(0,-10) 3.已知空间向量a=(2,-1,1),b=(1,2,-1),c=(0,-1,2),则a·(b+c)= A.1 B.2 C.3 D.4 4.设抛物线C:x2=2(p>0)的焦点为F,若点A(2,2)在C上，则AF= A B c D 5.如图，已知正四棱锥P-ABCD的底面ABCD的中心为0，A店=a,A币=b,A正=c,则O丽= 如 20+b-c B c.-2a-2b*c 20+2b+c 6设西C后号 =1(a>5)的左右焦点为F,若点A引在C上，则△A,B的 周长为 A.4 B.6 C.8 D.10 数学第1页（共4页） 7.倍立方问愿是古希腊三大几何问题之一倍立方问题是指给定一个棱长为口的正方体，作另 一个正方体，使得这个正方体体积是原来正方体体积的两倍（即给出长度为迈：的线段）.古 希腊数学家梅内克缪斯采用了抛物线的工具研究倍立方问题：在平面直角坐标系上，画出抛 物线y2=2r(a>0)和抛物线x2=2py(p>0),使得这两个抛物线的其中一个交点横坐标为 迈a,则p的值应取为 A. B号 C.a D.a2 8.已知点A(-1,-1)与点B关于直线x+y-1=0对称，与点C关于x轴对称，若过A,B,C三点 的圆与x轴和直线x+y-1=0交于四，点，则该四点所围成的四边形的面积为 A.65 B.√30 C.25 D.52 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知曲线C:xsin8+)y2cos0=1.下列说法正确的是 A.当6=0时，C是一条直线 B.当9=时，C是椭圆 6 C当0=平时，C是半径为2产的圆 D.当0-浮时，C是双曲线 10.已知正方体ABCD-A,B,C,D,下列选项中，能成为空间中的一组基底的为 A.DA.DC.DD, B.AC,A C,BB, C.A B.BD,.DC D.A B,A D,B.D: 11.设a>6>0,双曲线号 62 1的离心率为6质+名1的离心率为与则 A.e1<2 B号 C.i+e=4 D.ee2 <I 12.已知曲线C:x2+对+y2=3是长轴与短轴分别在直线y=-x与y=x上的椭圆.整点指的 是横、纵坐标均为整数的点.则 A.C的短轴长为22 B.C的焦距为2√2 C.若点P(x,y)在C上，则x≤2且y≤2D.C经过6个整点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知x,yeR,空间向量a=(1,1,x),b=(2,y,-1.若a∥b,则2x+y=, 14.两条平行线3x+4y-1=0与6x+8y=3之间的距离为 15.已知直线1：y=ka,圆C:(x-4)2+(y-3)2=5,圆C2:(x+2)2+y2=1.写出满足“直线1 与圆C,C,的公共点个数之和为3”的k的一个值 ·(写出一个即可) 16已知双曲线C号-首1(a>06>0)的右焦点为F,0为坐标原点.以OF为直径的圆M 与C的渐近线交于0，A,B三点记四边形04FB的面积为3，圆M的面积为号，则当空取 最大值时，C的离心率为 数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)已知圆Cx+y2-2x-2y+1=0,圆C,:(x-4)2+(y-5)2=2(r>0). (1)若圆C与圆C相外切，求r的值： (2)若圆C与圆C有两个公共点，求，的取值范围， 1.A. 18.(12分)已知0为坐标原点，直线4：x+y-4=0,直线2：y=2x,4,交于点A (1)求点A的坐标： (2)若点B在4上，且OA1OB,求线段AB的长度 19.(12分)如图，在直三棱柱ABC-AB,C,中，线段BB,A,C,BC的中点分别为D,E,F已知 AB LAC.AB =2,AC=4.AA =2. (1)证明：A,F⊥DE;