内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

科左中旗民族职专·实验高中 2023-2024学年第一学期高一期中考试（数学）试卷 命题人:王春红 审题人：许颖 卷面分值：150分 考试时间：120分钟 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．若条件，条件，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件 2．对任意实数定义运算“”，，设，有下列四个结论： ①最大値为2； ②有3个单调递减区间； ③在是减函数； ④图象与直线有四个交点，则，其中正确结论有（  ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 3．不等式6x2＋x－2≤0的解集为(　　) A． B． C． D． 4．若，则下列不成立的是（    ） A． B． C． D． 5．,,,,设,则下列判断中正确的是(    ) A． B． C． D． 6．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f(x)=x﹣[x]，则下列命题中正确的是（    ） ①函数f(x)的最大值为1；     ②函数f(x)的最小值为0； ③方程有无数个根； ④函数f(x)是增函数. ⑤是函数恰有三个零点的充要条件 A．②③ B．①②③ C．②③⑤ D．③④⑤ 7．若函数f(x)是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数，又f(－2)＝0，则x·f(x)<0的解集是（    ） A．(－2，0)∪(0，2) B．(－∞，－2)∪ (0，2) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2，0)∪(2，＋∞) 8．一次函数的图象同时经过第二、三、四象限的一个充分不必要条件（    ） A． B． C． D． 2、 多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．已知正实数满足，则（    ） A．的最小值为6 B．的最小值为3 C．的最小值为 D．的最小值为8 10．下列函数为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 11．已知a，b，c为实数，且，，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 12．定义在上的奇函数满足，当时，，则（    ） A．是奇函数 B．的最小正周期为4 C．的图象关于点对称 D． 3、 填空题（每小题5分，共4题，合计20分） 13．当时，不等式恒成立，则实数的最大值是 ． 14．已知a、b大于0，，则的最大值是 ． 15． “”是“ ”成立的 条件. 16．函数的值域为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．设集合． (1)若，求实数a的值； (2)若，求实数a的取值范围． 18．若，求：的最小值. 19．求下列函数的值域： （1）； （2）； （3）． 20．已知函数（）． (1)分别计算，的值； (2)证明你发现的规律并利用规律计算的值． 21．若对于一切实数，都有： (1)求，并证明为奇函数； (2)若，求. 22．证明函数在上单调递增 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 科左中旗民族职专·实验高中 2023-2024学年第一学期高一期中考试（数学）答题卡 命题人:王春红 审题人：许颖 卷面分值：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（每小题5分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 二、多选题（每小题5分，共20分） 9 10 11 12 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. . 14. . 15. . 16. . 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．设集合． (1)若，求实数a的值； (2)若，求实数a的取值范围． 18．若，求：的最小值 19．求下列函数的值域： （1）； （2）； （3）． 20．已知函数（）． (1)分别计算，的值； (2)证明你发现的规律并利用规律计算的值． 21．若对于一切实数，都有： (1)求，并证明为奇函数； (2)若，求. 22．证明函数在上单调递增 第 4 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 科左中旗民族职专·实验高中 2023-2024学年第一学期高一期中考试（数学）答案 命题人:王春红 审题人