内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

2023-2024学年度上学期高二年组期中 考试数学试卷 命题人：石婷婷 审题人：胡晓彤 卷面分值：150分   考试时间：120分钟  注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，在试卷上答题无效。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知向量a=（-2，-3，1），b=（2，0，4），c=（-4，-6，2），则下列结论正确的是（ ） A.a∥c，b∥c B. a∥b，a⊥c C. a∥c，a⊥b D. a∥b，b⊥c 2.若方程x2+y2 _x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（ ） A.（-∞，½） B. （-∞，1） C.（½，+∞） D. （-∞，½] 3.已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则平面ABC的一个法向量是（ ） A.（1，1，-1） B. （1，-1，1） C.（-1，1，1） D. （-1，-1，-1） 4.对于圆C:(x-1)2+y2=2，下列说法正确的是（ ） A.圆C的圆心坐标为（-1，0） B.圆C的圆心坐标为（1，0） C.圆C的半径为2 D.圆C的半径为4. 5.下列式子中，正确的是（ ） A. 2 B. ()2= C. D. |≤ 6.已知两条平行直线l1:x-2y+1=0和l2:ax-y+b=0间的距离为，则|a-b|=（ ） A. B. C.3 D. 7.正四棱锥S-ABCD中，SA=SB=2，则直线AC与平面SBC所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 8.已知点M在圆C1：（x+32+(y-1)2=4上，点N在圆C2：（x-1）2+(y+2)2=4上，则|MN|的最大值是（ ） A.5 B. 7 C.9 D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9．已知正方体，则（    ） A．直线与所成的角为 B．直线与所成的角为 C．直线与平面所成的角为 D．直线与平面所成的角为 10．已知向量，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知直线，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则或 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已知直线与圆，若点P为直线l上的一个动点，下列说法正确的是（    ） A．直线l与圆相交 B．与直线l平行且截圆的弦长为的直线为或 C．若点Q为圆上的动点，则的取值范围为 D．过点P作圆C的两条切线，切点分别为，则的最小值为2 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．已知，，，则 . 14．已知直线与圆相交，则整数的一个取值可能是 ． 15．已知， ，若，则 ． 16．已知直线经过点，且点，到直线的距离相等，则直线的方程为 . 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．已知向量． (1)若，求实数； (2)若向量与所成角为锐角，求实数的范围． 18．分别求下列直线的方程： (1)过点且与直线垂直的直线； (2)过点且与直线垂直的直线． 19．如图，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，，点E在CC1上且． (1)求平面BED的一个法向量； (2)证明：A1C⊥平面BED． 20．已知直线，圆，分别求直线与圆相交､相切､相离时b的取值范围. 21．已知点. (1)求圆心为点，且过点的圆的标准方程； (2)求过点且与直线平行的直线方程（结果用一般式方程表示）. 22．如图，在以为顶点的五面体中，面为正方形，，且二面角与二面角都是. (1)证明：平面平面； (2)求二面角的正弦值. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 2023-2024学年度上学期高二年组期中考试 数学答题卡 一、单选题 1 2 3 4 5 6 C A D