四川省成都市龙泉驿区2023-2024学年高三上学期统一模拟考试（期中）数学（文）试题

2023年龙泉驿区高2021级统一模拟考试 数学试题（文科） 注意事项： L答题前，考生务必在答题卡上将自已的学校，姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字 笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。 2选择题使用B铅笔填涂在答题卡上对应题日标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干 净后再填涂其他答案：非选择题用0,5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区城内作答，超出答题 区城答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一，选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知zi=2-31,则复数z的虚部为 A.2i B.-2i C.2 D.-2 2.已知集合4={y=V,B={yy>1小，则AnB= A.(0,+o） B.(1,+o) C.[0.+o) D.[1+o) 3.已知实数xy∈[0,2]，任取一点(x,y),则该点满足x2+y2≥1的概率是 A行 B1-4 C.1-16 D 4.己知向量a=(1,3),b=(久，-1)，若ab,则a·b= A.-6 B.0 .19 5.已知函数f(x)=a·3-3是奇函数，则a的值为 D号 A.2 B.-2 6.己知a=sn32,b=ln2,c=22,则 C.1 D.-1 A.b<a<e B.c<b<a 7.设数列{a,满足a,=1,且a-a,=n+1,则数列{a}的第200项为 C.a<b<c D.a<c<b A.20099 B.20100 C.21000 8已知向量a=(nV5o).b=(分方λ函数(x)=ab+1,下列四个点中，可为f)图 11 D.211001 像对称中心的是 A(管D B.() c.(o) 数学试题（文）第1页（共4页） D.(0) 11 。图.410).B(),C(-,),D(-1,0).CD是以OD为直径的圆上一段圆弧，CB是以 为直径的贸上一段圆页，B队是以04为直径的圆上一段，三段范构底曲线华，则下列说 法错误的是 人金线与：抽围政的面积等于香+号 B曲线用上有3个整点（横纵坐标均为整数的点 cC⑧所在圆的方程为x2+(y- 4 D.CB与B函的公切线方程为x+y=V2+1 推庑殿式星顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单给庑股顶与重地庑骏顶。单地虎毁 顶主要有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡（如图O),类似五面体FE-BCD的形状（如 图②)，若四边形ABCD是矩形，ABEF,且AB=CD=2EF=2BC=8,EA=ED=FB=FC=3,则 五面体FE-ABCD的表面积为 正脊 垂脊 @ ① B.32+16V3 C.32+16V5 D.32+8V5 A32+8V3 11若a,b均为正数，且满足2a+b=1,则 B.ab的最大值为1 的最小值是4 C+“的最小值是6 D的原小值为 2已知定义在R上的奇函数f)满足了2-)+)=0，当xe(0,时（四=-0g.若求函 数F)=可)-s在区间[-1,3]上的零点个数，则下列说法正确的是 12 C.11 A.9 B.10 二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 及若复列6，为首项为2，公比为2的等比数列，则其前五项的和5 x-y≥-1 M着实数x,y满足约束条件 行y≤1，则2=y-2x的最小值为 x+y≤-, 数学试题（文）第2页（共4页） 15.如图，正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为3，点P,Q,R分别在棱DD, D C A4,CC,上，且D,P=AQ=CR=1,若点S为OR的中点，则PS与BD B 所成角的正弦值为 16.已知函数(x)=Sm(or+年X0>0)在区间[0，]上恰有两个极值点和两个罗点，期0的取 3 值范围是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17一21题为必考题，每个试 题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.某小学从若干学生中随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘成频率分布直方 图（如图）. 木频率/组距 0.035 u 0.020 0.010 0.005 100110120130140150身高 (1)由图中数据求a的值和中位数（保留两位小数）： (2)若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为多少？ 18.已知函数/(x)=2 insin(号-x)+V3 sinco+cosx+L. (1)求函数∫(x)的最小正周期： (2)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f(C)=3,c=1,ab=