山东省菏泽市东明县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023一2024学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 (时间：120分钟分数：120分) 一、进择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确 的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.) 1.相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可 以变为() A,矩形 B.菱形 C.正方形 D.矩形或菱形 2.如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是() 从正面看 (第2题图) A B. D 3.某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同 学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是() A B. e 1 D. 9 4,关于x的方程(k-1)2x2+(2k+1)x+1=0有实数根，则k的取值范围是( AKSI且 1 B.k≥且I C.k>」 4 D.公 4 5.能判定△ABC和△A'BC相似的条件是（一） A. AB A'B' A'B B. A'C AC A'C' 且∠A=∠C C.- AB BC 'B'A'C 且∠B=∠A D. AB AC A'B'A'C 且∠B=∠B 九年级数学试题第1页 (共6页) 扫描全能王创建 6.下列选项中，y是x的反比例函数的是() Ay 3 4x B.y= C.y=-2x1 D.y= 7.已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3：4，则菱形面积为( 是正确 A.12 B.24 C.48 D.96 8.关于x的方程x2-2cr+a2+b2=0有两个相等的实数根，若a,b,c是△ABC的三边长， 则它可 则这个三角形一定是( A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 菱形 9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD的度 数为() A.55° B.35 C.45 D.30° I0.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC,垂足为点F,分析下列四个 结论：①△AEF∽△CAB;②CF=2AF:③S△MEF:SACABT=1:4:④AF2=2EF2.其中 正确的结论有() 两名同 B B (第10题图) (第9题图) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 山.己知反比例函数y=《一。 k是常数，1)的图象有一支在第二象限，那么k的取 值范围是 12.若方程(m-1)xm1-2x=3是关于x的一元二次方程，则m的值为 13,已知两个相似三角形对应角平分线的比为4：3，那么这两个三角形对应高的比 是 九年级数学试题第2页（共6页） 扫描全能王创建 14.在平面直角标系x0中，若点A(2,n,B(5,)在反比例函数y=冬(k<0) 的图象上，2（填“>=“或“<"）， 15.我国古代数梦著作《九章算术》中有题如下：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方 几何？其大意译为：如图、在R1△ABC中，∠ACB=90°，BC=5,AC=12,四边形 CDEF是Rt△BC的内接正方形，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，则正方形 CDEF边长为 (第15题图) (第16题图) 16.如图，在矩彩ABCD中，AB=8,BC=4,一发光电子开始置于AB边的点P处，并 设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着P方向发射，碰撞到 矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边 碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是， 三、解答题（本题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 17.(8分)用适当的方法解下列方程 (1)4(x-3)2-25=0 (2)x(x-4)=3(4-x) 九年级数学试题第3页（共6页） 扫描全能王创建 18.(8分)如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB 于点E,交AC于点F,求证：四边形AEDF是菱形. (第18题图) 19.(10分)“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某运动商 城的自行车销售量自2022年起逐月增加，据统计该商城1月份销售自行车64辆，3 月份销售了100辆.求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？ 20,(10分)已知a、B是方程x2-x-1=0的两个实数根，求下列各代数式的值. (1)a2+8; 九年级数学试题第4页 (共6页) 器 扫描全能王创建 21.(12分)在平面直角坐标系中，一点光源位于A(0,5)处，线段CD1x轴于点D, C(3,1).求：(1)CD在x轴上的影子长；(2)点C的影子的坐标. 0 (第21题图) 22.(12分)如图，在△ABC中，AD平分∠