内容正文:
2023-2024学年第一学期学科质量检测
高一数学试题
注意事项:
1.本试卷分选择題题和非选择题两部分,满分150分,考试时间120分钟.
2答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将
答策写在答题卡上.写在本试卷上无效
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x2-1=0,则下列说法正确的是
A1eA-B.{-1}∈A.
c.As{-1,1}
:D.☑∈A
2.P:x>0,y>0:9:y>0,则P是4的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.己知函数y=g(x)的对应关系如表所示,函数y=f(x)的图象是如图所示,则
g[f(]的值为
2
3
g(x)
3
A.-1
B.0
C.3
D.4
4.已知函数f(x)=(m2-2m-2xm-1是幂函数,且在(0,+o)上单调递增,则m=
A.-1
B.3C.1或-3D.-1或3
5.函数y=3可的值域为
A.(0+∞)B.(0,1)U(l,+∞)
c.{xlx≠1}D.(L,to)
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6.已知偶函数()在区何0,+o)上单调递增,则满足f(2x-)<f(令的x取值花明是
3B
)c.(B.
7.函数f(x)=a-2(a>0且a≠1)的图象过定点
A.(0,-2)
B.(0,-1)
C.(1,-2)
D.(1,-1)
8.已知函数f)=
a,x<0
(a-2)r+3a,x≥0'
满足对任意x≠5,都有儿出)上)<0
-3
成立,则a的取值范围是
A.(0.1)
[e([
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求,全部选对的得5分,.部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.下列命题为真命题的是
A.若a>c,b>d,则ab>cd
B若a<b,且>1
6
,则ab>0
c.若a>b>c>0,则6>c
D.若a<b<0,则a2<ab<b
a-b a-c
10.若-1<x<4是一3<x<a的充分不必要条件,则实数a的值可能是
A.3
B.4
C.5
D.6
11.下列结论正确的是
A若x>1,则x+
23
x-1
&若x0,则++4、
-25
x2+5
C.若x∈R,则
≥2
x+4
n.若x<0,则x+12-2
12.已知函数/()=12
2
则下列结论正确的是
A.f(0)=0
B.f(x)是偶函数
c.f(x)的值域为(-l,1)
D.x,x∈R,且+2≠0,(:+儿f()+()】]>0恒成立
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三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,
13.已知函数
+-2x+3.则/Q侧的值为
14.己知f(x)是一次函数,且2f(x+1)-f(x)=x+3,则f(x)=
15.方程x2-(2-a)x+5+a=0的一根大于1,一根小于1,则实数a的取值范围是
16.若命题P:“3x∈R,mx2+2mx+3=0”为假命题,则实数m的取值范围是
四、解答题:本题共6小恩,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
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(2)若+x立=√6,求x2+x2的值。
18.(本小题满分12分)
已脚四5=+7的能义线为奥合A,条合8=付-ac<0-6】
(1)求集合A:
(2)若AUB=A,求实数a的取值范围.
19.(本小题满分12分)
己知函数y=x2+(2-a)r-2a+b,a,b∈R.
(1)若函数值y<0时,其解集为{1<x<2},求a与b的值:
(2)若关于x的不等式y<b的解集中恰有两个整数,求实数a的取值范围。
20.(本小题满分12分)
己知函数f)=x+
(1)根据函数单调性的定义证明f(x)在区间(0,3)]上单调递减:一:
(2)若f(x)在区间[m,川上的值域为[6,10],求n-m的取值范围.
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21,(木小题满分12分)
最近某企业为了响应闲家节约用水号召,决定对污水进行净化再利用,以降低自来水
的使用量.经测算,企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购贸
费(单位:万元)与设备的占地面积x(单位:平方米)成正比,比例系数为0.2.预计安
装后该企业每年需缴纳的水费C(单位:万元)与设备占地面积x之间的函数关系为
C)=0>0:将该企业的净水设备购盟费与安数后4年霜嫩水费之和台计为)
(单位:万元)
(1)要使y不超过7.