山东省聊城市东阿县2023-—2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023~2024学年第一学期期中调研问卷 九年级数学试题 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1.在如图所示的三个矩形中，相似的是 甲 3cm 2cm 丙 4cm 4cm 15mm A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.都不相似 2.已知an(90°-a)=5 则锐角aα的度数是 A.60 B.45 C.30° D.75 3.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为O,且CO:OF =4:3,则△ABC的周长与△DEF的周长之比为 A.4:3 B.7:3 C.7:4 D.16:9 第3题图 4.2cos30°-tan45°-V0-tan60y 的值是 A.25-2 B.01 C.2W5 D.2 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4,以点C为圆心，2为半径作⊙C,直 线AB与⊙C的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 6跳伞运动员小李在200米的空中测得地面上的着落点A的俯角为60°，那么此时小李 离着落点A的距离是 A.200米 B.400米 c.2005米 3 D405米 3 九年级数学试题第1页（共6页） ·7.如图，AB,CD是⊙0的两条平行弦，且在圆心0的两旁，且AB=4,CD=6,AB, CD之间的距离为5，则⊙0的直径是 A.3 B.23 C.8 D.10 8.如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是 A.ACAE B.AD DE C.∠D=∠B D.∠E=∠C AB AD AB BC 第7题图 第8题图 第9题图 9.如图，AB,CD是⊙0的弦，延长AB,CD相交于点E,己知∠E=30°，∠AOC=100°， 则D的度数是 A.70 B.50 C.40° D.30 IO.如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC,DF∥AC,连接BE,交DF于点G, 则下列结论一定正确的是 A."2E B4E、BF C.BD BF DB BC D.6=D AC BC AD DE GF EC 11如图，AB为半圆O的直径，AD,BC分别切⊙O于A,B两点，CD切⊙0于点E,连 接OD,OC,下列结论错误的是 达 A.AD+BC=CD ,. B.∠DOC=90 C.S梯形ABCD=CD·OA D.OA=DE·CD 第10题图 第11题图 九年级数学试题第2页 (共6页) 12.如图，在梯形ABCD中，ADBC,BE平分∠ABC交CD于E,且BE⊥CD,CE:ED-2:1. 如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是 7 A. B.2 9、9 5 4 4 2 P(6y) 0 第12题图 第13题图 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 13.如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标为(6，y),且OP与x轴正 半轴的夹角为a若tana=,则op=二 14.如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAC=∠ADC,AC=8,BC=16,则CD的 长为 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，已知∠ACB=∠CBD,AC=b,BD=a,若△ACB∽△CBD,写出BC与a,b 之间满足的关系式 16.如图，在⊙0中，弦AB所对的圆周角∠C=45°，AB=√2， BC=1,则∠A=°， 17如图，将△ABC纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边 AC上，记为点B,折痕为EF,已知AB=3,AC=4,BC=5, F 若△B'FC为直角三角形，那么CF的长度是 第17题图 三、解答题（本大题共8小题，共69.分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 九年级数学试题第3页（共6页） 18.(本题满分7分)在△ABC中，AB=AC=9,BC=6,求∠C的正弦. 第18题图 19.(本题满分8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点 都在格点上。 求证：△ABC∽△DEF 第19题图 20.(本题满分8分)如图，⊙I是△ABC的内切圆，与AB,BC,CA分别相切于点D,E, F,若∠DEF=50°，求∠A的度数 E 第20题图 21.(本题满分8分)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔200海里的 A岛，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的东南方向上的B岛，求A,B 两岛之间的距离。（结果保留整数） (参考数据：sin64°≈0.899，cos64°≈0.438，tan64°≈2.050，√5≈1.414) 4 第21题图 九年级数学试题第4页（共6页） 22.(本题满分8分)一块直角三角形木板，∠C=90°，它的一条直角边AC=1.5,面积为1.5. 甲、乙两人分别按图把