第24章 圆 单元综合训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

第24章 圆 单元综合训练 一、单选题 1．已知点在直径为的内，则的长可能是（    ）． A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．垂直于直径的直线平分这条直径 D．弦的垂直平分线经过圆心 3．已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线和的公共点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 4．如图是将一个圆锥的侧面展开得到的扇形纸片，已知该扇形的半径是，弧长是，则这个圆锥的高是（　　）    A． B． C． D． 5．如图所示，的直径，是的弦，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，是半圆的直径，D是弧的中点，，则的度数是（    ）． A．55° B．60° C．65° D．70° 7．如图，在中，是弦，，半径为4，．则的长（　　） A． B． C． D． 8．如图，是的两条切线，切点分别为交于点．下列结论中，错误的是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，点A，B，C在上，，，，则的半径为（　　） A． B． C． D． 10．如图，是的直径，点C，点D是半圆上两点，连接相交于点P，连接．已知于点E，．下列结论：①；②；③若，则；④若点P为的中点，则．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②④ 二、填空题 11．圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是 °． 12．如图，是上的三个点，，则度数是 ．    13．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于”，第一步应假设 ． 14．如图，在中，，以为直径的与交于点，与交于点，连接交于点，且，则的长为 ．    15．如图，是的直径，点在上，是的中点，过点作的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为 ．    16．如图，矩形中，，，是中点，以点为圆心，为半径作弧交于点，以点为圆心，为半径作弧交于点，则图中阴影部分面积的差为 ． 三、解答题 17．已知：不在同一直线上的三个点A，B，C（如图所示），求作，使它经过点A，B，C． 18．的半径为1cm，为的内接三角形，且，求的度数. 19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数． 20．如图，为的直径，是弦，且于点．连接． (1)试说明：； (2)若，求弦的长． 21．如图，的两条弦，互相垂直，垂足为，且．    (1)若于，于，问：四边形是何特殊四边形？并说明理由． (2)若，，求的半径． 22．如图，是的直径，射线交于点D，E是劣弧上一点，且平分，过点E作于点F，延长，交延长线于点G． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 23．如图，内接于⊙O，交⊙O于点D，交于点E，交⊙O于点F，连接． (1)求证：； (2)若⊙O的半径为3，，求的长（结果保留π）． 24．已知：是的外接圆，且，，D为上一动点． (1)如图1，若点D是的中点，等于多少？ (2)过点B作直线的垂线，垂足为点E． ①如图2，若点D在上，求证：． ②若点D在上，当它从点A向点C运动且满足时，求的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$