江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023一2024学年南菁高中第一学期高一年级期中考试 数学试卷 一、单项选择题共8小短，每小5分，共40分. L已知集合A={x-3<x<3},B={zz<-2},则AU(CB) A.(-2,3] B.[-2,+om) C.[-2,3) D.(-3.+o) 2.化简(ab2.ab (a>0,b>0)的结果是 a-b A.a B.a c.8 D 3.下列选项中，使z一1川<2成立的一个必要不充分条件是 A.-1<x<3 B.-3<x<3 C.0<x<3 D.0<x<4 4.已知f(2x+1)=3x-2,且f(a)=7,则a= A.2 B.3 C.5 D.7 5,数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，这就是数形结合的思想，在数学的 学习和研究中，常利用函数的图象来研究函数的性质，也常利用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征， 据比属数@=千子的蛋像大政是 a 6.若函数f(x) x>1, 在R上为减函数，则实数a的取值范围为 (2-ax+3,x≤1 A(2] B(0] c[3+) D.0 7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=2-x+2.若对任意的x∈【-1,2]，f(m+a) >f(x)成立，则实数a的取值范围是 A.(0,2) B.(0.2)U(8.+o) C.(-2.0) D.(-2,0)U(6.+o) 8.用C(d)表示非空集合A中元素的个数，定义A,B=。 (A0)-(B).C()≥C(B),若 C(B)-C(A).C(A)<C(B) A={1,2头.B={x(x+a)(x'+am2+2x)=0,且4B=1,设实数a的所有可能取值构成集合S,则 C(S)= A.4 B.3 C.2 D.I 二、多项选择题本小题共4小题，每小题5分，共20分 9.已知0<a<b,且a+b=1,则 A.a<i<b B.2ab<I<a'+h C.2ab<a<b D.a<a'+b<b 10.给出以下四个命题，其中真命题是 A.集合A={xz=2n-1,n∈Z,集合B={zz=2n+1,n∈Z,则A=B B.VxER,Vx=x C.若1og,3=alog,7=b,则1og56=3+b a+b+1 D.e{0 1山.下列说法不正确的是 A.命题“x<1,都有x2<1”的否定是“x≥1，使得x2≥1” B.集合A={-2,1},B={xaz=2},若A∩B=B,则实数a的取值集合为{-1,2} C.方程3x2+a(a-6x-3=0有一个根大于1，另一个根小于1的充要条件是0<a<6 D.已知x>0,y>0,x+y-y+8=0,则x+4y的最小值为16 12.已知定义域为R的奇函数f(),当x>0时，f(x) 1x>2 ,下列叙述正确的是 x2-2x+2.0<x≤2 A.当22-2<k<1时，关于x的方程f(z)=红有6个不相等的实数根 B.当x<x<-2时，有f()>f(x) C.当0<x≤a时，f(x)的最小值为1，则1sas3 D.若关于工的方程@)=是和)=m的所有实数根之和为零，则m=-号 三、填空题本大题共4小题。每小题5分，共20分. 13.若1og。-,(5-a)有意义，则实数a的取值范围是 14不等式'2>-2的解集是 15.若函数f回满足VzeR,f红+1)=寸0-，且Y,e1,+o,a）二f儿>0E≠)，若 工-x均 f(m)>f(-1),则m的取值范围是 16.设a,b∈Z,若对任意x≤0，都有(m-3-x2+b)s0成立，则a+b的值是 四、解答题 17.(本小题满分10分)】 已知集合A={zx2-2x-8<0,B={xm<x<2m+3 (1)求集合A中的所有整数： (2)若(C4)nB=0,求实数m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 设m为实数，f(x)=(m+)x2-mx-l (1)当m=-3时，解不等式f(x)≤0： (2)若不等式f(x)+m>0的解集为☑，求实数m的取值范围. 19.(本小题满分12分)】 已知函数)=m+”是定义在-1，川上的奇函数，且f)=1. x2+1 (1)求m,n的值：判断函数f(x)的单调性并用定义加以证明： (2)求使fa-1)+fa2-)<0成立的实数a的取值范围. 20.(本小题满分12分) 新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题，国家新能源政策的出 台，给新能源产业带来了春天，已知江苏某新能源企业，年固定成本500万，每生产x(x∈N)台设备，另 需投入成本t万元，若年产量不足100台，则1=x+60x:若年产量不小于100台，则 1=152x+2420-4700,每台设备售价150万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完。 (1)写出年利润（万元）关于年产量x(台)的关系式： (2)年