第5章二元一次方程组 单元综合测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第5章二元一次方程组》 单元综合测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．已知是方程的一组解，那么a的值是（    ） A．1 B． C．3 D． 2．若是方程组的解，则的值为（  ） A． B．0 C．2 D．8 3．在一次野外拓展活动中，教练员要将全班50名学生恰当的分成4人小组或5人小组，则分组方案有（ ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 4．解方程组时某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a、b、c的值是（   ） A． B．a，b不能确定， C． D．a，b，c的值不能确定 5．已知：，则和的值为（    ） A． B． C． D． 6．王明在看中国清代算书《御制数理精蕴》时有这样一道题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，请你根据题意列出方程组是（    ） A． B． C． D． 7．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的横式和竖式的两种无盖纸盒，现有a张正方形纸板和b张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（    ）    A．100 B．101 C．102 D．103 8．用大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点A的坐标为，则点B的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．已知，，用含的代数式表示，可得 ． 10．关于的二元一次方程组的解满足，则的值是 ． 11．请根据如图所示的函数图像，求方程组解为 ．    12．有甲、乙、丙三种商品，若购甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；若购甲3件、乙2件、丙1件，共需240元，则购甲、乙、丙三种商品各1件共需 元． 13．已知关于，的方程组 的解是，则关于，的方程组的解是 ． 14．陕西全民阅读工作深入推进，书香社会建设进展明显，读书学习蔚然成风．某校为加强爱读书、读好书、善读书的阅读氛围，准备用720元购买图书展示架，可供选择的有A种展示架120元/个，B种展示架180元/个，在资金用尽且可以只买其中一种展示架的情况下，一共有 种购买方案． 15．周末小明和妈妈外出共消费了320元，表中记录了他们一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包13元，饮料每瓶4元，那么他们买了 包饼干、 瓶饮料． 项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 饮料 支出金额（单位：元） 30 100 130 16．如图，在长为，宽为的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向修建三个相同的小长方形花圃，则每个小长方形花圃的面积是 ．    三、解答题（满分56分） 17．解方程组： (1) (2) 18．关于，方程组 (1)当时，求m的值． (2)若方程组的解与互为相反数，求的值． 19．已知关于x，y的方程组与方程组的解相同，求的值． 20．临近期末考试，王老师和张老师去批发市场购买文具作为期末考试的奖品送给同学们． 已知王老师买套三角板套装和套涂卡笔套装花费元，张老师买套三角板套装和套涂卡笔套装花费元． (1)求三角板套装和涂卡笔套装的单价各是多少？ (2)两位老师买了一些其他文具后，商量再购买一些三角板和涂卡笔套装，恰好能用完剩余的元钱，请你帮两位老师算一算，分别有哪些购买方案？ 21．已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍，体育场离宿舍，张强从宿舍出发，先用了匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到文具店买笔，在文具店停留后，用了匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．    请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 张强离开宿舍的时间/ 1 10 20 60 张强离宿舍的距离/ 1.2 ②填空：张强从体育场到文具店的速度为________； ③当时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式； (2)当张强离开体育场时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可） 参考答案 1．解：∵是方程的一组解， ∴， ∴； 故选B 2．解：把代入方程组， 得，， 由得，， ， 故选：C． 3．解：设分成x个4人小组，y个5人小组（x、y都是非负整数）， 根据题意，得， ∴， ∵x、y都是非负整数， ∴或或共有3种分组方案； 故选：C. 4．解：∵把c看错后得到，